[发明专利]基于优化过程的时滞电力系统全特征谱追踪方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种时滞电力系统全特征谱追踪方法，特别是涉及一种基于优化过程的时滞电力系统全特征谱追踪方法。

背景技术

在自然界中，系统未来的发展趋势既取决于当前状态，也与过去状态有关，这类现象称为时滞。时滞现象广泛存在于电力系统各个环节，但传统控制信号主要取自本地量测装置，时滞很小，通常不予考虑^[2]。但在广域环境下，远方量测环节的时滞非常明显，因此研究时滞对电力系统稳定性的影响具有十分重要的现实意义。

现有针对时滞系统稳定分析的方法大体可分为三类：

(1)时域仿真法^[1-2]：它采用数值积分算法直接对时滞系统动态方程进行积分以求解其完整的运行轨迹，进而判断系统的稳定性状况。该方法只能给出系统在特定场景下稳定与否的评判，而无法为运行人员提供诸如系统稳定程度、时滞最大允许范围、系统特征值等有用信息^[3]。

(2)基于Lyapunov理论的方法^[4,5]：它通过列解Lyapunov函数来直接判断系统稳定性。根据所列函数的不同可分为Lyapunov-Razumikhin型方法^[6]和Lyapunov-Krasovskii型方法^[7]。由于时滞系统存在Lyapunov函数只是其稳定的必要条件，因此这类方法无法完全消除其结果的保守性。

(3)基于线性时滞系统稳定性理论的分析方法^[1,8-16]：它将理论上已较为成熟的线性系统稳定性分析理论扩展应用到线性时滞系统，来间接研究非线性时滞系统在特定场景下的稳定状况。由于它可以深入揭示时滞系统的一些本质规律，并对时滞系统控制器设计具有很好指导意义，因此近期受到很多关注，由此形成了诸多实用方法。如文献[8-9]采用Smith预估器抵消控制回路的时滞影响，但其应用的前提是时滞为常数或其变化规律已知；文献[10-11]采用Rekasius变换将时滞系统的特征方程变换为多项式方程，以避免对超越项的求解，进而实现对时滞系统关键特征值的求解；文献[12]将时滞系统特征方程的超越项转化为Lambert-W函数，然后采用Lambert-W工具实现对系统关键特征值的求解；文献[13-14]则将时滞系统关键特征值的求解转化为对一个优化模型的分析，目的是避免处理时滞特征方程的超越项，文献[15]进一步将其用于对关键特征值曲线的追踪，文献[16]则将其用于电力系统时滞小扰动稳定域的计算。

众所周知，时滞系统属于典型无穷维系统^[17]，其动态特性异常复杂^[1-2，4-5]，其动态行为又与其特征值关系密切，但时域仿真法和Lyapunov方法均无法直接求解时滞系统特征值，而基于线性时滞系统稳定性理论的已有分析方法，无一例外均只能实现对时滞系统关键特征值的求取^[8-16]。由于上述方法均不能准确跟踪时滞系统完整的特征谱变化轨迹，也就无法揭示时滞动力系统的许多复杂动态行为。

发明内容

本发明的目的是克服现有方法的上述不足，提供一种追踪时滞电力系统全特征谱的基于优化过程的时滞电力系统全特征谱追踪方法。

本发明所采用的技术方案：一种基于优化过程的时滞电力系统全特征谱追踪方法，包括如下步骤：

第1步骤：对如下含有时滞环节的电力系统动态模型