[发明专利]一种有限域求逆器

权利要求书

1.一种有限域求逆器，其特征在于，包括：

输入端口，用于输入运算数a(x)；

查找树求逆单元，用于执行运算数a(x)在有限域GF(2ⁿ)上基于查找树结构的求逆运算；

输出端口，用于输出运算数a(x)的求逆结果b(x)；

所述查找树求逆单元设有左查找树和右查找树；左查找树和右查找树均包括用于处理有限域GF(2ⁿ)上的求逆运算的树节点和树节点之间的连线，树节点包括根节点、内部节点和叶子节点，每一条从根节点到一个叶子节点的路径表示有限域GF(2ⁿ)上的一个元素；所述树节点之间的连线将表示运算数a(x)的路径与表示求逆结果b(x)的路径连接起来。

2.根据权利要求1所述的有限域求逆器，其特征在于，所述查找树求逆单元中，运算数a(x)由根节点到一个叶子节点n₁的路径表示，求逆结果b(x)由根节点到一个叶子节点n₂的路径表示，所述连线设置在叶子节点n₁和叶子节点n₂之间。

3.根据权利要求1所述的有限域求逆器，其特征在于，所述根节点和内部节点均有左孩子节点和右孩子节点，左孩子节点的数值为0，右孩子节点的数值为1。

4.根据权利要求2所述的有限域求逆器，其特征在于，所述查找树求逆单元的树节点采用逻辑门电路实现。

5.根据权利要求4所述的有限域求逆器，其特征在于，所述查找树求逆单元中，树节点包括NXOR逻辑门、AND逻辑门以及数据选择器MUX；NXOR逻辑门的一个输入为运算数a(x)的比特数值，另一个输入为i₂；AND逻辑门的一个输入为i₀，另外一个输入为NXOR逻辑门的输出；数据选择器MUX设有数据输入i₂、来自其孩子节点的选通输入i₃、求逆输出o₂及传输给其父节点的输出o₃；当树节点为根节点时，i₀为1；当树节点为内部节点或叶子节点，且为左孩子节点时，i₂＝0；当树节点为内部节点或叶子节点，且为右孩子节点时，i₂＝1；当树节点为根节点或内部节点时，AND逻辑门将逻辑与运算结果输出给其孩子节点；当树节点为叶子节点时，AND逻辑门将逻辑与运算结果输出给与其连接的叶子节点；左查找树的根节点i₂＝0，右查找树的根节点i₂＝1。

6.根据权利要求1所述的有限域求逆器，其特征在于，所述运算数a(x)和运算数b(x)具有如下形式：

a(x)=a_n-1xⁿ-1+a_n-2x^n-2+...+a₀；

b(x)=b_n-1x^n-1+b_n-2x^n-2+...+b₀。