[发明专利]一种有限域求逆器

说明书

技术领域

本发明涉及一种对有限域的元素进行求逆的装置。

背景技术

有限域是仅含有限多个元素的域，广泛地运用于各种工程领域。目前，有限域的求逆运算大致可以分为四类：基于费马定理的求逆运算，基于扩展欧几里德定理的求逆运算，基于蒙哥马利算法的求逆运算和基于查找表技术的求逆运算。

有限域的各类运算被有效地运用于各种密码应用和编码技术中。有效的有限域的求逆运算的设计，对于密码算法的实现，起着至关重要的作用。现有技术中存在的多种公知的有限域的求逆器，包括软件求逆器和硬件求逆器，均存在着不足之处，例如性能指标达不到高速度、小面积和低功耗的要求。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种有限域求逆器，利用查找树结构对有限域的元素进行求逆，在计算有限域GF(2ⁿ)上的求逆运算时相对于现有的有限域求逆器更为高效，具有高速度、小面积和低功耗的特点。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种有限域求逆器，包括：

输入端口，用于输入运算数a(x)；

查找树求逆单元，用于执行运算数a(x)在有限域GF(2ⁿ)上基于查找树结构的求逆运算；

输出端口，用于输出运算数a(x)的求逆结果b(x)；

所述查找树求逆单元设有左查找树和右查找树；左查找树和右查找树均包括用于处理有限域GF(2ⁿ)上的求逆运算的树节点和树节点之间的连线，树节点包括根节点、内部节点和叶子节点，每一条从根节点到一个叶子节点的路径表示有限域GF(2ⁿ)上的一个元素；所述树节点之间的连线将表示运算数a(x)的路径与表示求逆结果b(x)的路径连接起来。

所述查找树求逆单元中，运算数a(x)由根节点到一个叶子节点n₁的路径表示，求逆结果b(x)由根节点到一个叶子节点n₂的路径表示，所述连线设置在叶子节点n₁和叶子节点n₂之间。

所述查找树求逆单元中，树节点包括NXOR逻辑门、AND逻辑门以及数据选择器MUX；NXOR逻辑门的一个输入为运算数a(x)的比特数值，另一个输入为i₂；AND逻辑门的一个输入为i₀，另外一个输入为NXOR逻辑门的输出；数据选择器MUX设有数据输入i₂、来自其孩子节点的选通输入i₃、求逆输出o₂及传输给其父节点的输出o₃；当树节点为根节点时，i₀为1；当树节点为内部节点或叶子节点，且为左孩子节点时，i₂＝0；当树节点为内部节点或叶子节点，且为右孩子节点时，i₂＝1；当树节点为根节点或内部节点时，AND逻辑门将逻辑与运算结果输出给其孩子节点；当树节点为叶子节点时，AND逻辑门将逻辑与运算结果输出给与其连接的叶子节点；左查找树的根节点i₂＝0，右查找树的根节点i₂＝1。

所述运算数a(x)和求逆结果b(x)具有如下形式：

a(x)=a_n-1x^n-1+a_n-2x^n-2+...+a₀；

b(x)=b_n-1x^n-1+b_n-2x^n-2+...+b₀。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和技术效果：

本发明通过查找树的结构实现了有限域的求逆运算，在计算GF(2ⁿ)上的求逆运算上相对于现有的有限域求逆器有着明显的高速度、小面积及低功耗的优势，并可以广泛运用于各种工程领域，特别是密码算法的硬件实现和各种数学问题的求解中。

附图说明

图1为本发明的实施例的有限域求逆器的结构示意图。

图2为本发明的实施例的查找树求逆单元的结构示意图。

图3为本发明的实施例的各类树节点的结构示意图。

图4为本发明的实施例的查找树求逆单元用于查找所需求逆的有限域元素的结构示意图。

图5为本发明的实施例的查找树求逆单元用于查找有限域元素的逆的结构示意图。