[发明专利]一对相互啮合的齿轮及其齿廓设计方法

说明书

技术领域

本发明属于机械传动的技术领域，尤指涉及具有特殊形状啮合线的一对相互啮合的齿轮及其齿廓设计方法。

背景技术

啮合线就是在恒定坐标系下两相互啮合的齿轮齿廓瞬时接触点的轨迹，它决定或影响着齿轮传动的运动学特征，而啮合线形状与齿轮齿廓曲线具有一一对应的关系。在传统的齿轮设计技术中，一般是先给出齿轮齿廓的形状，再根据齿轮啮合原理去研究其啮合特性，包括其啮合线形状等。如渐开线齿轮的啮合线为直线，摆线齿轮的啮合线为圆弧等。现有技术中，齿轮的齿廓形状通常为渐开线、圆弧等规则形状，所形成的啮合线的形状也多为直线、圆弧线等规则形状。但是在某些特殊场合，根据啮合要求，可能需要特殊形状的啮合线，例如抛物线形的啮合线。然而，以传统的齿轮制造技术，根本无法制作出具有特殊啮合线的齿轮，这些都制约了齿轮传动技术的发展。

资料表明，有台湾学者Zhanghua Fong提出一种齿廓主动设计理念，即先根据传动要求给出其啮合线方程，再去研究其齿廓形状。本案即是根据这一设计理念，研究一种具有特殊啮合线的齿轮齿廓及其设计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种具有抛物线形状的啮合线的一对相互啮合的齿轮。

本发明所要解决的另一技术问题在于提供一种具有抛物线形状啮合线的一对相互啮合齿轮的齿廓设计方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术解决方案是：

采用上述方案后，由于本发明

附图说明

图1是本发明齿轮啮合线在第一象限的示意图；

图2是本发明齿轮啮合线在第三象限的示意图；

图3是本发明实施例齿轮1和2的啮合示意图；

图4是本发明实施例齿轮1和2的齿廓示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详述。

本发明所揭示的是一对相互啮合的齿轮，两齿轮的啮合线形状为抛物线。

进一步的，可以通过改变第一象限抛物线参数k₁的值，改变齿轮1分度圆以上部分和齿轮2分度圆以下部分的齿廓形状。可以通过改变第三象限抛物线参数k₂的值，改变齿轮1分度圆以下部分和齿轮2分度圆以上部分的齿廓形状。

本发明还揭示上述具有抛物线啮合线的相互啮合的齿轮齿廓的设计方法，其包括下述步骤：

第一步，确定啮合线为抛物线的方程：

在固定坐标系∑（X₀, O₀, Y₀）下，抛物线在第一象限的方程可表示为：

                                方程（1）

方程中：p₁为：抛物线的焦点到其准线的距离，为O₀M与轴的夹角，O₀为坐标原点，M为抛物线上任意一点；当时，，；F为抛物线的焦点，其坐标为（0，p₁/2）；如图1所示，图中：为FM与轴的夹角；

在三角形O₀MF中，利用正弦定理，可推导出以为参数的抛物线方程为：

                                          方程（2）

令，其中是无量纲的量，大小等于图1中直线O₀F的长度；为齿轮2的分度圆半径；表示与齿轮2的分度圆半径的比值。

抛物线方程可表示为

                                         方程（3）

同理，如图2所示，抛物线在第三象限的方程为：

                                       方程（4）

其中，令，是无量纲的量，大小等于图2中直线O₀F的长度；为齿轮1的分度圆半径；表示与齿轮1的分度圆半径的比值。