[发明专利]一种检测网格品质的有限差分模拟绕复杂构型流动的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种复杂计算区域物理特性的数值模拟方法，特别涉及一种检测绕复杂构型计算区域网格生成品质的有限差分模拟复杂流动的方法。

背景技术

尽管风洞试验到目前仍是预测各种航天航空飞行器气动特性的重要手段，但是数值模拟技术在气动设计中发挥着越来越重要的作用。近年来，随着计算机浮点运算能力的不断提升和数值计算方法的逐渐完善，人们越来越青睐于高精度、高分辨率的数值计算方法。现有大量的研究事实表明：基于传统二阶精度有限体积方法离散微分方程得到微分方程数值解的数值模拟方法并不能很好的满足实际工程问题对计算精度的需求，尤其是战斗机在作大攻角飞行时产生的大范围分离流动，二阶精度的有限体积方法往往不能给出令人满意的数值模拟结果，需要采用高精度、高分辨率的数值方法来进行模拟。战斗机在作大攻角飞行时产生的大范围分离流动是一种绕复杂构型流动。绕复杂构型流动是指空气或水等流体绕过飞机、导弹等各种真实航空飞行器复杂构型或水下飞行器的复杂流动。

当在多块对接结构网格中采用高阶精度有限差分方法求解时，如何保证数值模拟结果的高阶精度特性显得尤为重要。众所周知，要想得到高阶精度的数值解除了需要采用高阶精度的数值离散方法外，对网格生成质量的要求也不同于传统的二阶精度数值方法。需要特别指出的是，生成的网格高阶精度数值方法能够顺利进行计算和高阶精度数值方法能够得到较好的数值解是两个完全不同的概念。生成的网格高阶精度数值方法能够顺利进行计算是首先要满足的，在此基础上才有可能采用高阶精度数值方法得到较好的数值解。二者对网格生成质量的要求也不尽相同。显然，如果想要利用高阶精度数值方法得到较好的数值解，其对网格质量的要求要比仅仅是高阶精度数值方法能够顺利进行计算的要求高。那么，如何判定生成的网格是否能够在高阶精度数值方法的离散下得到较好的数值解呢？是否存在某种可以量化的网格质量的指标能够很好的指出网格的质量问题呢？此类问题鲜有国内外文献提及。事实上绕复杂构型的计算网格通常是由几百万个甚至数亿个的网格单元组成，很多情况下初始生成的计算网格不能够在高阶精度数值方法的离散下得到较好的数值解仅仅是由于极少数(如几个或者几十个)品质差的网格单元的存在造成的，而这些极少数品质差的网格单元又不太容易从大量的计算网格单元中被识别出来。本发明公开的网格品质检测方法能够有效地检测出计算网格的质量问题，确定出品质不达标网格单元的具体位置，通过简单地调整以保障网格品质，有利于模拟绕复杂构型流动时采用高阶精度数值方法顺利得到较好的数值解。

发明内容

本发明的目的是解决运用高阶精度有限差分方法模拟绕复杂构型流动时，如何保障网格生成品质以获得较好的或者是满足工程实用精度的数值解的问题。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种检测网格品质的有限差分模拟绕复杂构型流动的方法，它包括：

步骤一、计算网格的生成、检测和调整；

步骤二、控制微分方程的离散和求解；

步骤三、后置处理；

其特征在于在所述步骤一中1、对整个流动计算区域生成复杂多块对接结构网格，2、网格变换雅可比的数学定义式、对称形式和对称守恒形式采用线性有限差分算子离散后计算得到的网格变换雅可比分别记为V¹、V²和V³，3、根据所述V¹、V²和V³来确定网格品质的检测指标，4、根据所述网格品质的检测指标对生成的计算网格进行检测，确定出那些未达到检测指标的网格单元的具体位置，5、对所述的未达到检测指标的网格单元进行调整后重新检测，通过这一可重复的过程直到该调整后的网格单元全部达到检测指标；在所述步骤二中对整个流动计算区域采用有限差分方法离散控制微分方程，并对其进行求解；在所述步骤三中对数值模拟流场分析其对应的物理意义。

本发明具有如下技术效果：

1)由于网格检测只采用了网格变换雅可比一个变量，检测过程方便可行，检测标准明确易于判断；

2)由于网格检测会采用网格变换雅可比的不同计算形式，每种网格变换雅可比的计算形式涉及到的网格坐标点不完全相同，能够有效地对网格生成的品质进行较全面的检测；

3)由于采用本发明中的网格检测技术能够比较全面的检测网格生成的品质，在通过网格检测后，采用高阶精度的数值方法能够顺利地得到较好的高阶精度的数值解。

此外，本发明所述网格变换雅克比的三种计算形式均存在多种表现形式，这些多种表现形式在线性有限差分算子离散下等同。