[发明专利]一种基于压缩感知的导航信号采集方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：通过观测矩阵使得导航信号投影为低维的观测向量，并在信号重构端求解稀疏最优化问题，高概率地用低维的观测向量重构出高维导航信号，具体步骤如下：

 (1) 假设接收机天线端接收的导航信号为                                               ，在正交字典或冗余字典中用某个固定稀疏基稀疏表示导航信号，获得导航信号的稀疏系数；

(2) 确定一个能捕捉稀疏信号中有用信息的高效的非自适应的随机观测矩阵；

(3) 根据随机观测矩阵对导航信号的稀疏系数进行观测，得到观测集合，并将观测数据存储在采样存储器中；

(4) 根据存储器中的观测数据，在信号重构端通过求解L1凸优化问题 ，实现导航信号的初步重构；

(5) 根据初步重构结果，再利用加权算法对信号进行进一步的精确重构，得到完整的导航信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的步骤（1）经过变换后获得导航信号在变换域上的稀疏系数，同时根据待采集的导航信号特征，估计该信号在稀疏域上的稀疏度，稀疏度为接收机接收到的卫星数目。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的稀疏度确定后，通过其确定随机稀疏采样的平均频率，采样次数满足不等式条件，就能够高概率的对原始信号进行重构，其中是常数；是采样信号和基带信号的相关系数，通常情况下取为1；为估计的稀疏度；为原信号的采样个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的步骤（2）确定观测矩阵方法为生成大小为的哈达玛矩阵，然后在生成矩阵中随机地选取行向量，构成一个维的随机观测矩阵。

5.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的步骤（4）的导航信号的初步重构：导航信号是稀疏的，根据泛函分析和凸优化理论，对导航信号的重构就是对信号L0范数的最优化求解，通过对L1范数的优化来逼近L0范数的解，因为信号在具有稀疏性的情况下，目标函数在L0和L1的约束空间的最优点几乎相同，所以求解一个更简单的L1-范数最优化问题会产生同等的解： ，在工程应用中，使用L1-MAGIC算法能够很快完成对信号的重构。

6.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的的步骤（5）的导航信号的精确重构采用加权算法对数值较大的分量赋予较小的权重，对数值较小的分量赋予较大的权重，然后通过优化算法，将大权重的信号分量最小化，从而实现更为理想的信号重构效果，得到完整的导航原始信号。

7.根据权利要求1或6所述的一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特征在于：所述的步骤（5）的加权优化算法为求解方程 的最优解，其中为加权矩阵，其值为

。