[发明专利]一种基于压缩感知的导航信号采集方法

说明书

技术领域

本发明属于压缩感知和信号处理领域，具体涉及一种基于压缩感知理论的导航信号采集方法。

技术背景

卫星导航系统因其能全天时，全天候地为世界上任何地方提供高精度的位置，速度和时间信息，在军事和民用领域得到了广泛应用和发展，是关系到国际民生的关键性技术支撑系统。卫星导航系统将导航信息变成编码脉冲以数字通信方式来完成。考虑到保密通信、各卫星发射信号的区分选择及精密测距，编码脉冲先调制到伪随机码上（包括粗（C/A）码、精（P）码），即经伪随机码扩频，再对L波段的载频进行双相调制，然后由卫星天线发射。要发送的编码脉冲(码率为50bps)调制到伪随机码后，导航信号的频率增大到1.023 MHz（对C/A码）和10.23MHz（对P码），对扩频后的编码脉冲调制到载波上，导航信号上变频到频率1000MHz以上的射频信号。为了能将低频率的编码脉冲从高频率的导航信号解调出来，接收机将接收到的射频信号下变频到中频信号，再通过数模转换（ADC）变换到数字中频信号，最后经捕获、跟踪解调出编码脉冲。 

现有的方法中存在两方面缺陷：                                               为了能从频率高达1000MHz以上的射频信号解调出码率为50bps的编码脉冲，需要较高的采样率，但是高采样率带来高成本，在现有的技术工艺基础上提高采样率代价非常高。由于采样频率越高产生越多的采样点，不利于后续的处理，必须对其进行压缩，但是这种高速采样再压缩的过程浪费了大量的采样资源。

发明内容

本发明所解决的技术问题是提供一种解决了现有的导航信号采集方法存在的采样频率高，可以用较低的采样频率采集导航信号并可以高概率重构导航信号的一种基于压缩感知的导航信号采集方法。

为解决上述的技术问题，本发明采取的技术方案：

一种基于压缩感知的导航信号采集方法，其特殊之处在于：通过观测矩阵使得导航信号投影为低维的观测向量，并在信号重构端求解稀疏最优化问题，高概率地用低维的观测向量重构出高维导航信号，具体步骤如下：

 (1) 假设接收机天线端接收的导航信号为，在正交字典或冗余字典中用某个固定稀疏基稀疏表示导航信号，获得导航信号的稀疏系数；

(2) 确定一个能捕捉稀疏信号中有用信息的高效的非自适应的随机观测矩阵；

(3) 根据随机观测矩阵对导航信号的稀疏系数进行观测，得到观测集合，并将观测数据存储在采样存储器中；

(4) 根据存储器中的观测数据，在信号重构端通过求解L1凸优化问题 ，实现导航信号的初步重构；

(5) 根据初步重构结果，再利用加权算法对信号进行进一步的精确重构，得到完整的导航信号。

上述的步骤（1）经过变换后获得导航信号在变换域上的稀疏系数，同时根据待采集的导航信号特征，估计该信号在稀疏域上的稀疏度，稀疏度为接收机接收到的卫星数目。

上述的稀疏度确定后，通过其确定随机稀疏采样的平均频率，采样次数满足不等式条件，就能够高概率的对原始信号进行重构，其中是常数；是采样信号和基带信号的相关系数，通常情况下取为1；为估计的稀疏度；为原信号的采样个数。

上述的步骤（2）确定观测矩阵方法为生成大小为的哈达玛矩阵，然后在生成矩阵中随机地选取行向量，构成一个维的随机观测矩阵。

上述的步骤（4）的导航信号的初步重构：导航信号是稀疏的，根据泛函分析和凸优化理论，对导航信号的重构就是对信号L0范数的最优化求解，通过对L1范数的优化来逼近L0范数的解，因为信号在具有稀疏性的情况下，目标函数在L0和L1的约束空间的最优点几乎相同。所以求解一个更简单的L1-范数最优化问题会产生同等的解： ，在工程应用中，使用L1-MAGIC算法能够很快完成对信号的重构。

上述的步骤（5）的导航信号的精确重构采用加权算法对数值较大的分量赋予较小的权重，对数值较小的分量赋予较大的权重，然后通过优化算法，将大权重的信号分量最小化，从而实现更为理想的信号重构效果，得到完整的导航原始信号。

上述的步骤（5）的加权优化算法为求解方程 的最优解，其中为加权矩阵，其值为

。

与现有技术相比，本发明很好地克服了奈奎斯特（Nyquist）采样频率对硬件的要求，只需要让采集器件工作在低速采样状态获得测量值，就能在计算中心完成对导航信号的重构，这样大大减少了采集器件的工作负担，同时减轻了传输系统中数据的传输压力。

附图说明