[发明专利]一种高精度的时频分析方法

权利要求书

1.一种高精度的时频分析方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

(1)输入原始数字信号x(t)，然后对所述原始数字信号x(t)进行EMD分解，

将原始数字信号x(t)分解成IMF分量的集合，即其中c_i(t)为IMF分量；

(2)分别对每个IMF分量c_i(t)进行MP分解，得到每个IMF分量的时频谱；

(3)将步骤(2)得到的各个IMF分量的时频谱相互叠加，得到原始数据信号x(t)的高时频分辨率的时频谱。

2.根据权利要求1所述的高精度的时频分析方法，其特征在于：所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(11)初始化，r₀(t)＝x(t)，令i＝1；

(12)筛选第i个IMF分量，具体包括以下步骤：

(12a)初始化，h₀(t)＝r_i-1(t)，j＝1；

(12b)根据信号h_j-1(t)的波形，找出h_j-1(t)的局部极大值点和局部极小值点的位置和振幅值，并采用边界处理方法分别将所述局部极大值点和局部极小值点向两边延拓1-2个极值点；

(12c)利用差值方法对h_j-1(t)的局部极小值点进行差值，得到h_j-1(t)的下包络线；对h_j-1(t)的局部极大值点进行差值，得到h_j-1(t)的上包络线；

(12d)计算步骤(12c)得到的上包络线和下包络线的平均值m_j-1(t)；

(12e)做减法：h_j(t)＝h_j-1(t)-m_j-1(t)；

(12f)如果满足终止条件，则令c_i(t)＝h_j(t)，然后转入步骤(13)；否则，j＝j+1，转到(12b)；

(13)求剩余信号：r_i(t)＝r_i-1(t)-c_i(t)；

(14)判断r_i(t)的极值点的个数是否仍然超过两个，如果是，则i＝i+1，转到步骤(12)，如果否，则分解结束，r_i(t)即为剩余分量。

3.根据权利要求2所述的高精度的时频分析方法，其特征在于：所述步骤(2)是这样实现的：首先进行MP分解，即搜索组成一个IMF分量的时频原子，然后计算每个时频原子的时频谱，最后将所有时频原子的时频谱相叠加便得到该IMF分量的时频谱，具体包括以下步骤：

(21)初始化，y_j(t)＝c_i(t)，令j＝1；

(22)对y_j(t)进行希尔伯特变换，生成复信号，然后分别求解复信号的瞬时振幅、瞬时频率和瞬时相位；其中u_n为瞬时振幅最大值对应的时间；f_n为该时间对应的瞬时频率；φ_n为该时间对应的瞬时相位；

在一组固定的u_n、f_n和φ_n情况下，通过计算最优化公式得到尺度σ_n；其中D＝{g_r(t)}_r∈Γ为时频原子字典，是函数R⁽ⁿ⁾_s和的内积，

(23)利用所述最优化公式在局域内寻找r_n＝{u_n，σ_n，f_n，φ_n}的最优值，即公式达到最大时，对应的一组参数便是最优的r_n；搜索范围为[r_n-Δr，r_n+Δr]，其中Δr＝(Δu，Δσ，Δf，Δφ)，Δu为时间偏移量、Δσ为尺度偏移量、Δf为频率偏移量、Δφ为相位偏移量；

(24)在上面两步的基础上，便可以预测到最优的时频原子的振幅为a_n，即然后计算剩余信号令j＝j+1，重复迭代步骤(22)到(24)N次，直到剩余量y_n(t)的最大能量小于原始信号最大能量的10％或更低，得到该IMF分量的N个时频原子，y_n(t)可视为IMF分量c_i(t)的噪音部分；

(25)利用WVD分别计算所述N个时频原子的时频谱，然后将所述N个时频原子的时频谱叠加起来，便得到该IMF分量的时频谱；

(26)对每个IMF分量进行步骤(21)至(25)的处理得到每个IMF分量的时频谱。