[发明专利]一种高精度的时频分析方法

说明书

技术领域

本发明属于数字信号处理领域，具体涉及一种针对数字信号的高精度的时频分析方法。

背景技术

时频分析是分析非平稳信号的传统方法，它能将一维的时域或频域信号变换到二维时频平面上，得到信号的时频谱，可以在时频域中提取并区分信号分量，能够更清楚的了解信号的特征。时频分析方法一般分为线性时频分析方法、双线性时频分析方法和参数化时频分析方法等。典型的线性时频分析方法包含短时傅里叶变换、小波变换、S变换等；由于线性时频分析方法受Heisenberg测不准原理的约束，信号的时间分辨率和频率分辨率为一对矛盾体，不能同时达到较高的时间分辨率和较高的频率分辨率。典型的双线性时频分析方法为Wigner-Ville分布(即WVD)；由于WVD中不含任何窗函数，避免了线性时频分析中时间分辨率和频率分辨率矛盾的问题；在分解单分量平稳信号时具有很高的时频分辨率；但是WVD为双线性的，在分解多分量非平稳信号时会出现严重的交叉项。

最典型的参数化时频分析方法为匹配追踪法。匹配追踪法为S.Mallat与Z.Zhang于1993年提出的，它是通过对时频原子进行伸缩、时移、频移和相移得到一个原子库，同时根据最大匹配投影原理寻找最佳原子的线性组合，以达到对原始信号进行分解，具有较高的时频分辨率。但是MP算法是一种贪婪算法，它是通过不断地迭代寻找局部最佳原子的方法来实现对原信号的不断逼近过程。为了提高计算效率，YangHua Wang提出了在迭代过程中全局粗粒度预测和局部最优相结合的方法，充分考虑了尺度的重要性，提出了尺度滤波的思想，提高了算法的计算效率。

但是对于复合信号，由于波与波相互叠加形成了复合波，直接对复合波进行匹配搜索往往得不到单一的时频原子。如在某一个时间段，彼此间时移较小的几个单波相互叠加。若直接利用MP算法进行匹配，匹配的时频原子便为一个复合的时频原子，为几个单波相叠加共同作用的波；按照匹配的思想需要继续迭代，需要从原始信号中减去搜索的时频原子，那么剩下的波形便不是一个完整的波形，而是复合波的剩余波，它包含每一个波的部分信息。那么随着不断的搜索，匹配的时频原子越来越失真、不具任何意义。同时，直接利用对非线性的复合信号经希尔伯特变换计算的属性来预测时频原子的时间、频率和相位是没有意义的，不能准确的定位单组份信号的时间和频率等相关信息，导致最终计算的时频谱不准确。

瞬时频率为解析信号瞬时相位的导数，为了得到有意义的瞬时频率，E.N.Huang等人对瞬时频率进行了充分的分析，认为只有本征模函数经希尔伯特变换计算的瞬时频率才有意义。在此基础上，提出了一种全新的信号时频分析方法——希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform，即HHT)。HHT最关键的技术为经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，即EMD)，即对时间序列进行经验模态分解，分解成本征模函数组。经验模态分解从本质上讲是对信号进行平稳化的过程，将信号中客观存在的、不同尺度的波动分解出来，得到一系列不同尺度数据序列，即本征模函数。

发明内容

本发明的目的在于解决目前匹配追踪时频分解中时频原子搜索的准确性问题，提供一种高精度的时频分析方法，充分考虑了IMF(Intrinsic Mode Function)分量所特有的性质，以及希尔伯特变换对实信号的要求；采取的是对IMF分量进行MP分解(Matching Pursuit Decomposition，即MP分解)，能够更准确地定位时频原子的位置、频率、相位及振幅等信息，能够检测出更丰富的频率成分。采用时频分辨率较高的WVD计算时频原子的时频谱，能够得到高时频分辨率的时频谱。

本发明是通过以下技术方案实现的：

所述方法包括以下步骤：

(1)输入原始数字信号x(t)，然后对所述原始数字信号x(t)进行EMD分解，将原始数字信号x(t)分解成IMF分量的集合，即其中c_i(t)为IMF分量；

(2)分别对每个IMF分量c_i(t)进行MP分解，得到每个IMF分量的时频谱；

(3)将步骤(2)得到的各个IMF分量的时频谱相互叠加(即同一时刻、同一频率上的值相加)，得到原始数据信号x(t)的高时频分辨率的时频谱。

所述步骤(1)具体包括以下步骤：

(11)初始化，r₀(t)＝x(t)，令i＝1；

(12)筛选第i个IMF分量，具体包括以下步骤：