[发明专利]非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状优化方法

权利要求书

1.非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状优化方法，所述的非球面光学元件为凹非球面光学元件，其特征在于，包括以下步骤：

1）以凹非球面光学元件的光轴为x轴，以光轴与凹非球面交点为原点建立笛卡尔直角坐标系oxyz，令凹非球面光学元件的对称平面与坐标系oxyz的xoy平面重合；xoy平面与凹非球面相交所得的曲线为P₁P_n，设点P_i为曲线P₁P_n上第i个点，P_i的坐标为(x_i,y_i,z_i)，x_i、y_i、z_i分别为P_i点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n；设点Q_k为凹非球面上第k个点，Q_k的坐标为(x_k,y_k,z_k)，x_k、y_k、z_k分别为Q_k点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，k=1,2,…n,…m，n<m；n和m为已知数；

2）计算P₁P_n上的第i个点P_i处的曲率圆圆心坐标(x_vi,y_vi,z_vi)和半径r_vi，x_vi、y_vi、z_vi分别为曲率圆圆心在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n；

3）建立n个接近球面S_i，设它们的半径为r_i，球心为O_i，O_i在xoy平面上，O_i的坐标为(x_oi,y_oi,z_oi)，x_oi、y_oi、z_oi分别为O_i点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n；

4）令第i个接近球面S_i的球心与P₁P_n上的第i个点P_i处的曲率圆圆心重合，令接近球面S_i的半径与P_i处的曲率圆的半径相等，即(x_oi，y_oi，z_oi)=(x_vi,y_vi,z_vi)，r_i=r_vi；

5）对P₁P_n上第i个点P_i和与P_i处的曲率圆对应的接近球面S_i进行计算：

5.1）计算凹非球面上第k个点Q_k相对于第i个接近球面S_i的去除量e_ki，eki=(xk-xoi)2+(yk-yoi)2+(zk-zoi)2-ri,]]>k=1,2,…n,…m；

如果去除量e_ki≥0，则执行步骤5.1.2；如果去除量e_ki<0则执行步骤5.1.1和5.1.2；

5.1.1）O_i点向方向移动Δr距离，并令r_i的值减小Δr，Δr为正值；用移动后的O_i点坐标和变化后的半径r_i计算步骤5.1中所述的去除量e_ki，如果此时去除量e_ki依然<0，则再次执行步骤5.1.1；如果去除量e_ki≥0，则执行步骤5.1.2；

5.1.2）令k的值增加1，重新执行步骤5.1，直至凹非球面上所有点相对于第i个接近球面S_i的去除量e_ki都≥0；

5.2）对于P₁P_n上的每个点P_i和与P_i处的曲率圆对应的接近球面S_i，即第i个接近球面S_i都执行步骤5.1，i＝1,2,…n；

6）对得到的n个接近球面S_i进行筛选：

6.1）对于第i个接近球面S_i，总去除量e_{i_总}为：

对于第i个接近球面S_i，最大法向偏差量e_{i_法_最大}为：

6.2）重复步骤6.1，计算出每个接近球面S_i的总去除量e_{i_总}和最大法向偏差量e_{i_法_最大}；

7）找出使总去除量e_{i_总}取得最小值的接近球面S_g，令(x-x_og)²+(y-y_og)²+(z-z_og)²=(r_g)²作为传统加工阶段目标形状的方程，x_og、y_og、z_og分别为接近球面S_g的圆心O_g在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，r_g为接近球面S_g的半径；找出使最大法向偏差量e_{i_法_最大}取得最小值所对应的接近球面S_h，(x-x_oh)²+(y-y_oh)²+(z-z_oh)²=(r_h)²作为传统加工阶段目标形状的方程，x_oh、y_oh、z_oh分别为接近球面S_h的圆心O_h在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，r_h为接近球面S_h的半径；g、h是i的两个可能值，g∈[1,n]，h∈[1,n]，g、h均为正整数。

2.非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状优化方法，所述的非球面光学元件为凸非球面光学元件，其特征在于，包括以下步骤：

1）以凸非球面光学元件的光轴为x轴，以光轴与凸非球面交点为原点建立笛卡尔直角坐标系oxyz，令凸非球面光学元件的对称平面与坐标系oxyz的xoy平面重合；xoy平面与凸非球面相交所得的曲线为P₁P_n，设点P_i为曲线P₁P_n上第i个点，P_i的坐标为(x_i,y_i,z_i)，x_i、y_i、z_i分别为P_i点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n，设点Q_k为凸非球面上第k个点，Q_k的坐标为(x_k,y_k,z_k)，x_k、y_k、z_k分别为Q_k点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，k=1,2,…n,…m，n<m；n和m为已知数；

2）计算P₁P_n上的第i个点P_i处的曲率圆圆心坐标(x_vi,y_vi,z_vi)和半径r_vi，x_vi、y_vi、z_vi分别为曲率圆圆心在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n；

3）建立n个接近球面S_i，它们的半径为r_i，球心为O_i，O_i在xoy平面上，O_i的坐标为(x_oi,y_oi,z_oi)，x_oi、y_oi、z_oi分别为O_i点在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，i＝1,2,…n；

4）令第i个接近球面S_i的球心与P₁P_n上的第i个点P_i处的曲率圆圆心重合，令接近球面S_i的半径与P_i处的曲率圆的半径相等，即(x_oi，y_oi，z_oi)=(x_vi,y_vi,z_vi)，r_i=r_vi；

5）对P₁P_n上第i个点P_i和与P_i处的曲率圆对应的接近球面S_i进行计算：

5.1）计算凸非球面上第k个点Q_k相对于第i个接近球面S_i的去除量e_ki，eki=ri-(xk-xoi)2+(yk-yoi)2+(zk-zoi)2,]]>k=1,2,…n,…m；

如果去除量e_ki≥0，则执行步骤5.1.2；如果去除量e_ki<0则执行步骤5.1.1和5.1.2；

5.1.1）O_i点向方向移动Δr距离，并令r_i的值增大Δr，Δr为正值；用移动后的O_i点坐标和变化后的半径r_i计算步骤5.1中所述的去除量e_ki，如果此时去除量e_ki依然<0，则再次执行步骤5.1.1；如果去除量e_ki≥0，则执行步骤5.1.2；

5.1.2）令k的值增加1，重新执行步骤5.1，直至凸非球面上所有点相对于第i个接近球面S_i的去除量e_ki都≥0；

5.2）对于P₁P_n上的每个点P_i和与P_i处的曲率圆对应的接近球面S_i，即第i个接近球面S_i都执行步骤5.1，i＝1,2,…n；

6）对得到的n个接近球面S_i进行筛选：

6.1）对于第i个接近球面S_i，总去除量e_{i_总}为：

对于第i个接近球面S_i，最大法向偏差量e_{i_法_最大}为：

6.2）重复步骤6.1，计算出每个接近球面S_i的总去除量e_{i_总}和最大法向偏差量e_{i_法_最大}；

7）找出使总去除量e_{i_总}取得最小值的接近球面S_g，令(x-x_og)²+(y-y_og)²+(z-z_og)²=(r_g)²作为传统加工阶段目标形状的方程，x_og、y_og、z_og分别为接近球面S_g的圆心O_g在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，r_g为接近球面S_g的半径；找出使最大法向偏差量e_{i_法_最大}取得最小值所对应的接近球面S_h，(x-x_oh)²+(y-y_oh)²+(z-z_oh)²=(r_h)²作为传统加工阶段目标形状的方程，x_oh、y_oh、z_oh分别为接近球面S_h的圆心O_h在坐标系x轴、y轴、z轴上的坐标值，r_h为接近球面S_h的半径；g、h是i的两个可能值，g∈[1,n]，h∈[1,n]，g、h均为正整数。