[发明专利]非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状优化方法

说明书

技术领域

本发明属于光学加工技术领域，特别涉及一种非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状优化方法。

背景技术

光学元件的表面形状通常有以下几种：平面、球面、非球面和自由曲面。其中，用于光学系统中的非球面通常为抛物面、双曲面和椭球面等具有回转对称特性的曲面。为方便起见，回转对称非球面可简称为非球面。离轴非球面取自非球面，但偏离非球面的回转轴，是一类特殊的非球面。一般离轴非球面元件本身没有回转对称性，但由于其取自非球面，所以也将离轴非球面归入非球面分类中。自由曲面没有特定的对称性，可以是任意可能的形状。

在现代光学系统中，适当引入非球面光学元件能够代替两个甚至多个球面光学元件，显著减小系统体积和减轻系统重量。此外，使用非球面光学元件可以更为便捷地修正系统成像误差，提高成像质量。因此，非球面光学元件的市场需求日趋强烈。

然而，生产非球面光学元件需要先进的制造和测量设备，导致目前非球面光学元件的制造成本高昂。除了热压成型技术外，其他大部分非球面光学元件制造技术均基于去除材料的原理，即逐步在工件表面去除多余材料，使表面形状更接近理想表面形状。

由于目前的球面光学元件制造技术（传统加工技术）已很成熟且能够以低廉的成本制造球面，为了降低非球面光学元件制造成本，通常在粗加工（传统加工）阶段，先生产一个表面形状与该非球面接近的球面工件，然后在精加工（先进光学加工）阶段再将球面修整为非球面。这种方法可以缩短非球面制造设备的使用时间，进而降低了非球面光学元件的制造成本。

综上所述，需要首先确定非球面光学元件在传统加工阶段的目标形状（接近球面）。但由于大部分非球面加工技术基于去除材料的原理，所以接近球面的求解要在一定的限制条件（正去除量）下进行。

绝大部分情况下，光学系统中采用的非球面均为二次曲面。这是由于高次曲面的测量尚无成熟的解决方法，而二次曲面的测量较方便一些，并且二次曲面就能够满足大部分系统的设计要求。

如图1所示，以离轴二次凹非球面镜为例。确定接近球面的传统方法如下。

在对称平面z=0内，二次曲面的截面曲线为

y²=2R₀x-(1-e²)x²                （1）

式（1）将所有二次曲线的顶点统一到坐标原点。其中R₀是原点处的曲率半径，e为二次曲线的偏心率。P₁、P₂为离轴二次凹非球面镜的边界点。与普通回转对称非球面相同，传统方法认为接近球面的球心仍在x轴上，记为(c,0)。令(c,0)到P₁、P₂点距离相同，可得：

c=x12-x22+y12-y222(x1-x2)---(2)]]>