[发明专利]一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法

权利要求书

1.一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法，包括如下步骤：

(1)输入待建模的虚拟手网格模型及其对应的运动骨骼模型；

(2)确定虚拟手网格模型中各顶点初始位置以及各顶点的法线；

(3)手运动时，计算所述运动骨骼模型中每个关节点的双四元数；

(4)针对虚拟手网格模型中每一个顶点查找与其相绑定的骨骼所对应的双四元数，对查找到的所有双四元数赋以各自的权重值，再计算线性混合后的双四元数；

所述骨骼所对应的双四元数为该骨骼根关节点所对应的双四元数；

(5)单位化线性混合后的双四元数；

(6)根据单位化后的双四元数，计算所有顶点变形后的顶点位置及法线，对运动的手进行三维模拟。

2.如权利要求1所述的基于双四元数的手运动的三维模拟方法，其特征在于，步骤(3)中，所述的计算每个关节点的双四元数，具体包括步骤：

(a)检测当前关节点的父关节点，计算该父关节点的双四元数。

(b)计算当前关节点的双四元数。

3.如权利要求2所述的基于双四元数的手运动的三维模拟方法，其特征在于，步骤(b)中，所述的计算当前关节点的双四元数，包括步骤：

若当前关节点没有父关节点，根据当前关节点的旋转、平移运动，计算出对应的双四元数；

若当前关节点有父关节点，根据当前关节点的旋转、平移运动，计算出待修正的双四元数，该待修正的双四元数乘以当前关节点的父关节点的双四元数后，得到当前关节点的最终双四元数。

4.如权利要求1所述的基于双四元数的手运动的三维模拟方法，其特征在于，步骤(4)中，所述的计算线性混合后的双四元数的步骤包括：

将查找到的所有双四元数分别乘以各自对应的权重值，然后进行累加即得到线性混合后的双四元数。

5.如权利要求1所述的基于双四元数的手运动的三维模拟方法，其特征在于，步骤(5)中，单位化后的双四元数表示形式为：

q₀、q_ε是四元数，且q₀、q_ε分别为双四元数的实部与对偶部分；ε是对偶单元，满足ε²＝0；

步骤(6)中，顶点变形后的顶点位置为：

v′＝v+2d₀×(d₀×v+a₀v)+2(a₀d_ε-a_εd₀+d₀×d_ε)

顶点变形后的法线为：

v_n＝v_n+2d₀×(d₀×v_n+a₀v_n)

式中，v、vn为顶点初始位置及法线，

a₀为实部q₀的标量部分；

d₀为实部q₀的向量部分；

a_ε为对偶部分q_ε的标量部分；

d_ε为对偶部分q_ε的向量部分；

v、v_n为顶点变形后的位置与法线。