[发明专利]一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法

说明书

技术领域

本发明涉及虚拟手运动建模技术领域，特别涉及一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法。

背景技术

虚拟手技术是虚拟现实技术中的一个重要部分，它是一种新型的人机交互技术。在虚拟手技术中，人手通过虚拟手可以对虚拟环境中的对象进行直接操纵。与传统方法中人手通过键盘、鼠标进行驱动的简单操纵相比，虚拟手技术可以将人在日常生活中获得的经验技能直接运用到人机交互中，大大提高了人机交互的自然性和高效性，同时也使计算机能够完成更加复杂的任务。在人与虚拟环境的交互中，手是最为灵活，也是最为复杂、最重要的器官，在我们的日常生活中，无论是握手、问候、表达感情、抓取物体还是进行其它的活动，时时刻刻都用到手，手可以完成各种各样复杂的交互活动，人的灵活性通过手得到了完美的表达；其次虚拟手被广泛应用于各种领域，其重要性越来越突出，尤其是近几年来，随着计算机技术的发展，虚拟手技术将具有广阔的应用前景，在虚拟制造、虚拟装配、游戏娱乐等领域都将发挥巨大的作用。

近年来，如图1a～1e所示，无论是在游戏娱乐领域要求模拟逼真的人手运动或变形，还是在医疗领域模拟手术演示，都急切需要真实高效的虚拟手运动建模技术。传统的蒙皮算法很容易产生“裹糖纸”、“塌陷”等现象，而且如果处理不好空间转换或旋转中心的问题，还会产生断层或分裂、拉长等现象，如何在实时性的前提下模拟真实感很强的虚拟手运动是虚拟手技术研究的重要课题。

人手的外形和组织结构比较复杂，虚拟手的网格模型建模方法也有很多种，比如用圆柱、球等简单几何形体进行虚拟手建模，手的每个手指段和关节都是一个刚体，手指段用圆柱建模，圆柱之间通过球形关节进行连接，这种方法仿真的效果比较差，和真实人手差别很大。

如图2所示，虚拟手网格模型是由三维空间中一系列的三角面片构成的封闭的三维几何模型，其中每个顶点的位置指的是其在三维空间中的坐标。运动骨骼模型可以用一颗有根树G表示，树的节点表示关节点，树的边表示骨骼。Thumb、Index、Middle、Ring、Pinky分别代表拇指、食指、中指、无名指和小指，其中TMJ代表拇指根关节点，TMPJ代表拇指中关节点，TIJ代表拇指端关节点，DIJ分别代表其余四指的端关节点，PIJ分别代表其余四指的中关节点，MPJ分别代表其余四指的根关节点。以食指为例，手指分为近指段(手指末端)、中指段、远指段，每个指段就是一个骨骼，骨骼上下有两个关节点，靠近树G树根的为该骨骼的根关节点，即父关节点，另一个为子关节点，即MPJ是PIJ的父关节点，PIJ既是MPJ的子关节点，又是DIJ的父关节点。每根骨骼以根关节点为基准区分开来，这样每个关节点就对应一个骨骼。

发明内容

本发明提供了一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法，利用初始的网格模型和运动骨骼模型，计算单位化线性混合后的双四元数，并根据单位化的双四元数重新计算顶点变形后的位置和法线，由此实时地对运动手进行三维模拟，使运动的虚拟手具有更强的运动真实感与视觉真实感。

一种基于双四元数的手运动的三维模拟方法，包括如下步骤：

(1)输入待建模的虚拟手网格模型及其对应的运动骨骼模型；

利用细分曲面构建人手的网格模型，因为细分曲面不仅具备多边形网格的拓扑结构适应性，而且具有样条曲面的连续性、局部性以及几何不变性等优点，使得建模的虚拟手网格模型具有很强的视觉真实感。同时为了比较简单有效地控制虚拟手的动作，根据人手的解剖结构以及运动学分析，本发明将人手结构进行了简化，将手部骨骼简化为20块，骨骼简化后的虚拟手不仅具有运动真实感，还易于操作，并利用蒙皮参数把虚拟手网格模型及其对应的运动骨骼模型结合在一起仿真人手运动。

(2)确定虚拟手网格模型中各顶点初始位置以及各顶点的法线；

根据步骤(1)中载入的虚拟手网格模型，保存虚拟手网格模型中各顶点的初始位置以及各顶点的法线。其中，以v、v_n分别表示顶点初始位置及法线

(3)手运动时，计算所述运动骨骼模型中每个关节点的双四元数；

首先判断每个关节点是否有父关节点，有父关节点的先计算父关节点的双四元数。没有父关节点的关节点直接根据当前关节点的旋转、平移变化计算其双四元素，计算公式为：