[发明专利]基于弦截法的样条曲线插补方法

权利要求书

1.基于弦截法的样条曲线插补方法，应用于数控系统中的样条插补，其特征在于包括以下步骤：

根据加工时的刀具进给速度、样条曲线方程和插补周期创建构造方程，构造方程的根即为插补参数；

然后利用构造方程并运用弦截迭代法求出插补参数，其中插补参数的初始值采用泰勒预测方程和阿当姆斯预测方程预测；将求出的插补参数代入样条曲线方程，得到各个运动轴的实际刀具进给量。

2.根据权利要求1所述的基于弦截法的样条曲线插补方法，其特征在于：

所述构造方程为f(ξ)＝||C(ξ)-C(u_i)||-V(u_i)T，其中C(u)为样条曲线方程，u_i为当前的插补参数，ξ表示要计算的下一个插补参数u_i+1，T为数控系统的插补周期，V(u_i)为加工时的刀具进给速度。

3.根据权利要求1所述的基于弦截法的样条曲线插补方法，其特征在于：所述运用弦截迭代法求出插补参数具体为：

采用弦截迭代公式ξk+1=ξk-f(ξk)(ξk-ξk-1)f(ξk)-f(ξk-1)]]>进行迭代计算，直到满足迭代终止条件；其中，ξ_k，ξ_k-1为f(ξ)＝0的近似根，即为插补参数u_i+1的两个初始值。

4.根据权利要求3所述的基于弦截法的样条曲线插补方法，其特征在于：

所述迭代终止条件为

|ξk+1-ξk|≤ϵδi<Δ]]>或k<K

其中ε为迭代结果的计算精度，δ_i为当前u_i+1对应的速度波动率，Δ为速度波动率上限，k为迭代次数，K为最大迭代次数。

5.根据权利要求1所述的基于弦截法的样条曲线插补方法，其特征在于：所述插补参数的一个初始值采用下面的泰勒预测方程预测：

u_i+1＝2.5u_i-2u_i-1+0.5u_i-2；

所述插补参数的另一个初始值采用下面的阿当姆斯预测方程预测：

ui+1=124(49.5ui-36.5ui-1+20.5ui-2-9.5ui-3).]]>