[发明专利]一种二次曲线趋势外推精确智能延伸方法

权利要求书

1.一种二次曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的：

（1）在待延伸二次曲线上选取若干点{                                                ,}，使为等差数列：，其中为二次曲线起始点横坐标，为延伸起始点横坐标，为选取点个数，为选取点序号；

（2）判断二次曲线延伸模型应用条件：离散型二次曲线方程为，其中，a、b、c为常系数；当离散型曲线上选取点序列的二阶差分，即为常数时，可使用二次曲线智能延伸；

（3）用最小二乘法确定待定参数：延伸模型为，其中为第i延伸点的横坐标值，为第i延伸点的纵坐标值，、、为待定参数，；用最小二乘法确定待定参数为： 

；

（4）确定二次曲线延伸模型：将所述待定参数、、数值代入延伸模型，构成二次曲线延伸模型；

（5）计算延伸模型与目标对象的交点：将二次曲线延伸模型与目标对象联立求解，其解即为二次曲线延伸至目标对象的终点；

（6）利用二次曲线延伸模型进行延伸：绘制从延伸起始点至目标对象间的二次曲线。

2.根据权利要求1所述的二次曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于：还可以应用于平面内任意位置的形状为二次曲线的精确智能延伸，以坐标原点建立直角仿射坐标系，使Y轴与待延伸的二次曲线对称轴平行，将原坐标系中待延伸的二次曲线和目标对象仿射变换至所述坐标系中，仿射变换方法为：

=，

其中、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，、为所述和所述在坐标系中的横、纵坐标值，为所述坐标系相对所述坐标系的旋转夹角；将所述二次曲线在所述坐标系进行延伸，延伸部分的曲线逆仿射变换至所述坐标系中，得，逆仿射变换方法为：

=，在所述坐标系中绘制所述，即得延伸曲线。