[发明专利]基于压缩传感理论的一种二值稀疏信号重构算法

权利要求书

1.一种基于压缩传感理论的二值稀疏信号重构算法，包括以下步骤：

(1)可稀疏信号f＝Ψx，x为稀疏信号，测量矩阵Φ，通过对传感矩阵进行加权，得到加权传感矩阵其中加权矩阵Q为对角矩阵；

(2)对加权传感矩阵变形，同时将weight_Φ＝Φ(ΨQ/Ψ)定义为对测量矩阵Φ的变加权；

(3)根据变加权测量矩阵weight_Φ得到加权测量值weight_y＝weight_Φf，令残差r₀＝weight_y；

(4)迭代次数k＝1，计算残差与传感矩阵中各列向量的内积值取其中最大的L_k-1(L₀＝1)个值对应的索引值存入集合P_k中；

(5)候选集计算其中代表的伪逆矩阵，求最大的L_k-1个值对应索引值存入F，并得到残差

(6)判断是否满足停止阈值条件r_k≤T，满足停止迭代，到步骤(8)，否则，若||r_k||₂≥||r_k-1||₂，L＝L+1，不满足则继续；

(7)更新F_k＝F，k＝k+1，继续步骤(4)；

(8)得到加权的重构稀疏信号对weight_x去加权，得重构稀疏信号根据稀疏基底Ψ，得重构原始信号rec_f＝Ψrec_x。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩传感理论的二值稀疏信号重构算法，其特征在于在对信号压缩测量过程，提前将测量矩阵进行一种变加权weight_Φ＝Φ(ΨQ/Ψ)，实质上实现了对原始信号的稀疏表示即x的加权，利用加权测量值及未加权的传感矩阵进行重构，得到加权的重构稀疏信号，从而消除了匹配追踪算法对二值类型稀疏信号重构差的原因。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于压缩传感理论的二值稀疏信号重构算法，其特征在于加权矩阵Q为对角矩阵，为Q的逆矩阵，要求Q的主对角线上值均非零，并具有一定幅值差异，以实现加权后二值类稀疏信号的非零值不同或不相近。