[发明专利]一种频率无关的正弦信号相量半波计算方法

说明书

一、技术领域

本发明属于数字信号处理和电力自动化领域，用来计算正弦信号的相量。本发明适用于对计算精度和实时性要求较高，但信号频率有随机变化的场合。

二、背景技术

信号的幅值、相角和频率这三个特征量是反映电力系统运行特性的重要参数。目前，大多数继电保护的原理是基于故障后的稳态基频分量，如何从故障暂态信号中快速、准确的对基频电流、电压进行估计是微机保护算法面临的主要问题。通常，计算的延时取决于数据窗的长短，数据窗越短算法响应时间越快。虽然全波傅氏算法能滤除所有整次谐波分量,且稳定性好,但其数据窗至少需要1个周期,所以响应速度较慢；而半波傅氏算法只用半个周期的采样数据,响应快,广泛应用与变压器差动速断、变压器励磁涌流的波形识别^[10]等需要快速动作的电力系统微机保护算法中。另外一方面，当电网处于工频时，通过对信号的时域等间隔采样，传统的半波DFT算法可以快速获得信号的的相量参数，测量结果十分精确，但当电网频率偏离50hz时，由于非同步采样带来频域泄漏导致传统测量算法难以同时满足计算量小、跟踪速度快和计算精度高等要求。

目前半波算法精度的研究重点在于消除偶次谐波和非周期分量的影响，对需要改善因非同步采样所带来的频域泄漏误差的场合，主要采用全波傅立叶变换算法。现在已有多种改进方法，用来修正传统的DFT算法，减少频谱泄漏的影响。这些算法除去在中间的步骤推导时可能会出现一些舍入误差，计算量比较大外，还因为使用多个信号周期的数据导致算法实时性下降，限制了其应用，而且这些算法不适用半波算法。本发明提出了一种基于频率的跟踪算法，利用两次半波DFT结果进行线性内插，快速获得信号的相量参数，能够同时满足计算量小、跟踪速度快和计算精度高等要求。

目前研究较多的方法主要包括以下几类：

1．使用加窗函数和内插方法来减小泄漏误差^[5][6][7][8]

在非同步采样情况下，对时域信号加窗截断，将会导致频谱泄漏。为了提高计算精度，可以通过选择不同的窗函数对采样数据进行加权，使信号能量尽可能落在主瓣内从而减少谱泄漏，再对加窗后的序列进行FFT运算并进行双谱线插值可得到精度较高的时频参数。

2．非同步采样点的同步化^[4]

基于双速率的软件同步采样或在已知信号基频的情况下通过对原始采样信号进行拉格朗日插值,得到近似的同步化序列，然后应用DFT算法计算得到该信号各项时频参量

3．动态调整采样率实现同步采样

采用锁相环技术实现硬件同步采样或根据当前频率实时调整对信号的采样间隔，然后应用DFT算法计算得到该信号各项时频参量，可以大大地减小由非同步采样所导致的截断误差和周期误差。

4．改进半波傅立叶算法^[11][12][13]

对传统半波算法进行改进，通过差分低通或采用狭窄带通滤波与半波傅立叶相结合的快速滤波算法，抑制低频分量及高次谐波的影响，提高半波算法精度。

以上提到的几种方法各有不足，且都没有具体分析频率变化对半波算法的影响。方法1都是针对信号的多个周期，都可以在一定程度上减小频谱泄漏但都有不足之处，不但运算量大而且算法的实时性和动态响应性能不好，方法2需要在时域对采样序列进行同步化插值，由于频率的随机变化，导致时变插值器的运算量比较大在当信号频率偏差过大时会发生插值点的跑位，插值公式这时会产生很大误差。方法3采用等角度的策略需要动态调整采样间隔，虽可解决半波算法遇到的泄露问题，这对牵涉到多个设备的同步采样系统来说会引发连锁反应导致系统不稳定，传统的数字滤波器也无法适用。而实际情况中，A/D采样的速度无法如此准确地满足同步采样。方法4主要解决低频分量对半波算法的影响，而没有关注频域泄漏，且没有考虑频率波动范围超过滤波器的带宽时的场景。

参考文献

1.刘建林,陈兵一种高精度单频信号频率估计算法无线电工程第2011卷第4期

2.闵勇丁仁杰韩英铎等自适应调整采样率的相量在线测量算法研究电力系统及其自动化学报2010年4月

3．吴峻吴崇昊基于Kaiser窗的改进傅氏测频算法江苏电机工程2008年7月

4．曾泽昊余有灵许维胜基于插值同步算法的频谱泄漏分析与仿真系统仿真技术2005年10月

5.黄纯，江亚群谐波分析的加窗插值改进算法中国电机工程学报2005年8月

6.李新福刘教民崔玉龙电器检测的谐波分析算法河北工业大学学报2003年lO月