[发明专利]一种部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法

权利要求书

1.一种部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法，其特征在于，由输入信号和系统特性求输出信号时，采用拉普拉斯变换法和Z变换变换到复频域，从而将输入信号和系统的拉普拉斯变换法或Z变换相乘得到输出信号的变换域表示，其中：用于求得输出信号的原始时域表达式进行反拉普拉斯变换和反Z变换中的部分分解模块适用于多个高阶极点的系统函数的部分分式分解；对一般的系统函数式R(s)：

其中，c_ij为留数，e_k为R(s)分解后的多项式系数，N为R(s)的分子的度，M为极点的个数，K为R(s)的分母的度；d_n为分子的多项式系数，s为自变量,s₀为一个常数，s_i为R(s)的极点,n,m_i,k为幂指数；对函数式R(s)进行部分分式分解的步骤为：

(a)分解其中c_okL为R₀(s)的留数，s_k为R₀(s)的极点，m_k为与s_k相关的幂指数，L为幂指数，L＝1,2,...,m_k；

(b)基于步骤(a)中的分解结果，分解：

其中e_nk和c_nij为分解后的多项式系数和留数；

(c)基于步骤(b)中的分解结果，得到R(s)的分解结果。

2.根据权利要求1所述的部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法，其特征在于：步骤(a)中计算c_okL的具体公式为：

其中

c_k(L+i)为留数。

3.根据权利要求1所述的部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法，其特征在于：步骤(b)中计算c_nij与e_nk的具体公式为：

c_nij＝c_(n-1)i(j+1)+(s_i-s₀)×c_(n-1)ij

n＝1,...,N；i＝1,2,...,M；j＝1,2,...,m_i (3)

4.根据权利要求1所述的部分分式分解模块在信号处理、电路设计技术领域的应用方法，其特征在于：步骤(c)中计算R(s)的分解参数的具体公式为：