[发明专利]一种小推力转移轨道快速设计与优化方法

权利要求书

1.一种小推力转移轨道快速设计与优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，小推力转移轨道设计与优化问题描述成如下形式的最优控制问题：

目标函数为：

J=Φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)

动力学约束为：

dxdt=f(x(t),u(t),t)]]>

边界约束为：

φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)=0

路径约束为：

C(x(t),u(t),t)≤0

其中x(t)表示包含小推力优化问题中的位置矢量、速度矢量、航天器剩余质量的状态变量，t表示时间变量，t₀表示发射时刻，t_f表示到达时刻，Φ表示目标函数，J表示目标函数值，f表示动力学约束函数，u表示控制变量，φ表示边界约束函数，C表示路径约束函数；

步骤B，小推力转移轨道初始设计

步骤B-1，采用逆6次多项式法对小推力转移轨道进行初始设计，即利用逆6次多项式来逼近航天器的真实飞行轨迹，从而求得航天器的速度、位移、加速度、剩余质量的近似值；

步骤B-2，结合逆6次多项式法和遗传算法完成小推力转移轨道初始设计；

步骤C，小推力转移轨道精确优化设计

步骤C-1，采用Radau伪光谱法，将连续系统的小推力转移轨道优化问题转换为非线性规划问题，所述非线性规划问题表述如下：

minJ=Φ(X(τ₀),τ₀,X(τ_N+1),τ_N+1)

满足：

DXLGR-tf-t02f(Xk,Uk,τk;t0,tf)=0,(k=1,...,N)]]>

φ(X(τ₁)，τ₁，X(τ_N+1)τ_N+1)＝0

tf-t02C(Xk,Uk,τk;t0,tf)≤0,(k=1,...,N)]]>

其中，D为微分矩阵；τ_k指的是第k个离散点值；N表示配点的数量；X_k表示第k个离散点的状态变量值；U_k表示第k个离散点的控制变量值；寻优变量有：状态变量X^LGR=(X₁,...,X_N+1)^T、控制变量(U₁,...,U_N)^T以及始末端的时刻分别为t₀和tf；(?)T表示矩阵转置；

步骤C-2，利用序列二次规划算法SQP求解上述非线性规划问题，得到小推力转移轨道的精确值。