[发明专利]一种小推力转移轨道快速设计与优化方法

说明书

技术领域

本发明属于深空探测技术领域，尤其是涉及一种小推力转移轨道快速设计与优化方法。

背景技术

轨道设计与优化是人类开展深空探测活动必须要解决的关键问题之一。小推力轨道设计与优化方法主要分为间接法、直接法和混合法。传统的间接法需要推导繁琐的一阶最优必要条件和猜测没有实际物理意义的协态变量初值，且这种方法的收敛域很窄，对初值的敏感度高。因此，间接法的操作比较困难。传统的混合法同样需要推导繁琐的一阶最优必要条件。尤其，当需要考虑星历、最大推力加速度等约束时，推导过程异常复杂，操作起来同样比较困难。传统的直接法虽然省去了一阶最优必要条件的推导过程，容易操作。但是，由于需要求解一个变量很多的非线性规划问题，计算耗时且计算精度得不到保证。因此，十分有必要发展一种容易操作、计算速度快且计算精度高的小推力轨道设计与优化方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，针对小推力轨道设计与优化技术求解繁琐、计算量大且精度不高的问题,提出一种小推力转移轨道快速设计与优化方法。所述方法引入的改进包括：将目前被认为用于求解最优控制问题最具有潜力的Radau伪光谱法（简称RPM）引入到小推力轨道的优化设计中；增加了存在解析解的小推力初始轨道设计，为后面的精确优化提供高性能的优化参数初值，不仅保留了直接法的易操作性，大幅度地提高了计算效率。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种小推力转移轨道快速设计与优化方法，包括如下步骤：

步骤A，小推力转移轨道设计与优化问题描述成如下形式的最优控制问题：

目标函数为：

J=Φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)

动力学约束为：

dxdt=f(x(t),u(t),t)]]>

边界约束为：

φ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)=0

路径约束为：

C(x(t),u(t),t)≤0

其中x(t)表示包含小推力优化问题中的位置矢量、速度矢量、航天器剩余质量的状态变量，t表示时间变量，t₀表示发射时刻，t_f表示到达时刻，Φ表示目标函数，J表示目标函数值，f表示动力学约束函数，u表示控制变量，φ表示边界约束函数，C表示路径约束函数；

步骤B，小推力转移轨道初始设计

步骤B-1，采用逆6次多项式法对小推力转移轨道进行初始设计，即利用逆6次多项式来逼近航天器的真实飞行轨迹，从而求得航天器的速度、位移、加速度、剩余质量的近似值；

步骤B-2，结合逆6次多项式法和遗传算法完成小推力转移轨道初始设计；

步骤C，小推力转移轨道精确优化设计

步骤C-1，采用Radau伪光谱法，将连续系统的小推力转移轨道优化问题转换为非线性规划问题，所述非线性规划问题表述如下：

minJ=Φ(X(τ₀),τ₀,X(τ_N+1),τ_N+1)

满足：