[发明专利]处理扩散光学断层成像正向过程的快速多极边界元方法

说明书

技术领域

本发明属于生物医学成像技术应用，数学仿真和生物医学工程领域，涉及一种处理扩散光学断层成像正向过程的快速多极边界元方法。

背景技术

近年来出现的分子成像是一种利用体外成像检测器在细胞和分子层次上对活体动物、模型系统和人体的生物学过程进行定征和测量的成像方式。分子成像结合了医学影像技术和分子生物学以及其他如生物学、化学以及核医学等领域，其实现的方式有很多，包括传统核素成像，以及新兴的光学分子成像如扩散光学断层成像、荧光分子断层成像，自发荧光断层成像等。相对于传统的核素成像方式，光学分子成像兼有无创性、特异性、和实时灵敏性等方面的优势，另外光学分子成像具有更宽的可选荧光探针谱，通过探针结合组织中特定分子靶标可以实现在体动态成像，被认为是未来分子成像技术发展的突破点。

扩散光断层成像是光学分子成像中重要的一种，该技术的研究对相关其他成像技术的发展具有指导意义。扩散光学断层成像是利用穿过组织的近红外漫射光所含信息结合光于组织内传输模型重建内部参数（吸收系数和散射系数）的一种成像技术。目前成像的时间和空间分辨率是限制其走向临床的重要瓶颈，从近些年的研究中看来，面向实际应用时，如果要获得高分辨和大体积的生物组织成像不可避免地需要大量的采集数据，而实际生理代谢活动的监测以及临床病人的活动都需要数据的快速获取，因此实现快速而又大数据量的成像是光学分子成像技术的一个很大的挑战。

提高扩散光学断层成像时空分辨率的方式很多，如系统的硬件升级和组构方式的优化，也可以通过算法的更新和发展。应用于扩散光学断层成像的算法很多，有限元法是其中最为广泛的一种，它可以很好地适应图像的算法重建，但是随着越来越复杂的实际生物组织的出现，有限元法不得不在算法的精度和计算量间取舍。而使用结合多极子法的边界元法理论上很好地提高了图像的重建速度，进而提供了一种实现快速扩散光学断层成像的方案。

发明内容

本发明的内容在于提供一种处理扩散光学断层成像正向过程的快速多极边界元方法，该方法可用于二维扩散光学断层成像正向过程的计算，相对于常规边界元法提高了计算速度。

本发明提供用于计算扩散光学断层成像正向过程的数值方法，其步骤如下：

处理扩散光学断层成像正向过程的快速多极边界元方法，其步骤包括：

(1) 使用吸收系数、散射系数、折射系数和各向异性因子四个参数描述待成像生物组织的光学特性，离散生物组织并使用二维矩阵记录，矩阵内的元素值对应相应位置处的吸收系数或者散射系数大小；设定待成像生物组织的特性参数为吸收系数、散射系数、折射系数和各向异性因子；

(2) 基于离散的待成像生物组织模型建立以矩阵元素作为节点的四叉树结构；使用稳态扩散近似方程作为光子在组织内的传输模型，并用于上述已离散的待成像生物组织模型中；基于该四叉树结构使用快速多极边界元法分析求解在该生物组织模型下的稳态扩散近似方程，求解结果即得到组织边界单元处的光子密度。

所述的步骤(2)包括如下过程：

（2.1）按照下述方法建立四叉树结构：以该生物组织模型的最小外接圆直径作为四叉树结构根节点的线度，设定节点内容纳组织离散单元数目的阈值后递归剖分，直至阈值满足并形成最终的四叉树结构；

（2.2）按照下述快速多极边界元法求解该生物组织模型下的稳态扩散近似方程：使用常规边界元法处理该稳态扩散近似方程获得边界积分方程，结合广义最小残差法迭代求解时的迭代值使用四叉树结构求解该边界积分方程，其结果以向量的形式求模后再同广义最小残差法的残差阈值比较，重复次迭代过程直至残差阈值满足并获得最终解。

步骤(2)包括如下过程：

结合广义最小残差法迭代求解时的迭代值，使用四叉树结构求解传统边界元法处理时形成的边界积分方程：求解四叉树上所有叶子节点处的多极扩展系数：