[发明专利]宽带及非稳态信号激励下结构响应快速确定方法

说明书

技术领域

本发明属于结构响应计算技术领域，尤其涉及一种小波分解宽带及非稳态信号激励下结构响应的确定方法。

背景技术

随着现代机械设备不断向大型、高速、轻量化和重载的方向发展，工作的环境越来越复杂，结构承受的动载荷，也就是激励信号，也变得越来越多样化。结构响应计算所涉及的激励信号由原来的线性稳态信号逐渐向非稳态信号扩展；从频率的方面来看，以前的低频信号激励也逐渐变为中频信号和高频信号激励；从频带的角度来看，激励信号也不在仅仅局限于窄带信号，而是正在不断的向宽带信号激励的方向发展。在复杂信号的激励下，结构的动态响应分析变得越来越重要。实际应用中，许多机器设备如大型矿山设备、冶金设备、建材、港口设备等，当其运行转速、负荷发生变化以及大量的摩擦、冲击等原因，由于这些各种原因而产生的载荷作用到某些精密结构或者试件上时，为了得到这些精密结构或者试件动态响应，就不得不考虑这些激励载荷的宽带、非稳态性质。另一方面，由于各种测试技术的发展，各种测试仪器精度的提高，传统中被忽略的高频动力响应问题，也越来越能够通过实验的方法得以解决。

对于一个实际结构，经过对空间坐标的有限元离散，导出其动力方程：从数学上讲，上式是二阶常微分方程组，可以用求解常微分方程组的标准方法来求解，但是有限元动力分析中，矩阵的阶数很高，用这些标准的确定方法一般是不经济的，因而在有限元计算中，一般只有少数有效的方法。这些方法可以分为两类：振型叠加法和直接积分法。

直接积分法则不对运动方程进行任何变换，直接对运动方程进行积分。振型叠加法在进行积分运动方程之前，利用系统的固有振型将方程组转换为n个互不耦合的方程，对这些方程进行解析或者数值积分，得到每个振型的响应，然后将各个振型的响应按一定方式叠加，即得到系统的响应。

(1)在有限元计算中，中心差分法采用很小的时间步长，对于高频信号下激励下结构的响应计算，如高频振动、冲击等，能够得到很好的结果。但是，对于宽带、非稳态信号，即信号中既有低频分量，又有很多高频分量，这时中心差分法的计算效率就显得很低，特别是在一些由于低频分量引起的结构响应，需要计算响应时间很长的时候，这时中心差分法就显得有点捉襟见肘了。

(2)振型叠加法是用一小部分模态来近似系统的实际响应，求解前p阶特征值和特征向量，并对前p阶振型的响应进行叠加，因此振型叠加法的计算效率取决于相应分析中所包括的振型数p。而p＜＜n，因而其计算效率较直接积分法高。然而，必须注意到一个长期被忽视的问题，对于宽带非稳态激励，这个优点必须建立在对激励信号按频道进行划分的基础上，注意到q_i(t)＝Φ_i^TQ(t)是载荷向量Q(t)在振型φ_i上的投影，这种变换不会改变激励信号的频率结构。因此对于低阶振型采用较大的时间步长是有条件的，必须采用数字信号处理的方法对激励信号进行预处理。如果不妥处理同样会出现频率混叠问题。

(3)Newmark法中时间t+Δt的位移解答u_t+Δt是通过满足时间t+Δt的运动方程，而得到的。Newmark方法中，对于非齐次项Q_t+Δt在计算过程中就会被离散化。如果不考虑Δt的选取问题，这种离散化在宽带、非稳态激励信号的计算中，同样可能会带来很大的问题。

发明内容

有鉴于此，为了解决上述问题，本发明提供的基于小波分解的宽带及非稳态信号激励下结构响应快速确定方法，旨在使宽带及非稳态信号激励下结构响应的计算结果保持稳定、且达到较高精度的前提下，较好地提高计算效率。

本发明的目的在于提供一种小波分解宽带及非稳态信号激励下结构响应的确定方法，该确定方法包括以下步骤：

步骤一，选定一个小波基函数，并确定尺度因子及相位因子；

步骤二，与处在分析时段部分的信号相比较，计算该时刻的小波变换系数；

步骤三，调整相位因子及信号的分析时间段，向右平移小波，重复步骤二，直到分析时段已经覆盖了信号的整个支撑区域；

步骤四，调整尺度参数及尺度伸缩，重复步骤二及步骤三；

步骤五，重复步骤二、步骤三及步骤四，计算完所有尺度的连续小波变换系数，并获得尺度-相位图；

步骤六，通过小波分解宽带的方法，把宽带、非稳态信号分解到不同频率段的窄带、稳态信号；

步骤七，分别对低频激励信号的动态响应、中频激励信号的动态响应及高频小波基激励载荷的动态响应进行计算；