[发明专利]基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法

权利要求书

1.基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法，其特征在于，具体步骤如下：

1）建立待优化表面完全覆盖约束阻尼材料的圆柱壳结构有限元模型，定义边界条件；

2）确定模态损耗因子最大化的阶次，建立优化模型，创建约束阻尼材料胞单元，并设定优化参数x_i、M^*、RR₀和ER，其中x_i为优化模型的设计变量，M^*为约束阻尼材料使用的质量约束，RR₀为渐进优化算法中删除约束阻尼材料胞单元的初始删除量，ER为渐进优化算法在迭代过程中的进化量，建立的拓扑优化模型如下：

find:xi,i=1,2...nmin:ηr,r=1,2,3.s.t:Σi=1nxiMi-M*≤00≤xi≤1,i=1,...n]]>

其中，η_r为r阶的模态损耗因子，M_i为约束阻尼胞单元的质量；

3）对建立的有限元模型进行模态分析，提取优化阶次的各单元的模态应变能，采用灵敏度公式计算每一个约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度，采用独立网格滤波技术对约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度进行滤波；

4）对滤波后的约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度的绝对值进行排序，并删除RR₀个模态损耗因子灵敏度的绝对值最小的约束阻尼胞单元；

5）判定约束阻尼材料的使用量M是否达到约束阻尼材料的使用量约束M^*，如果M＞M^*，更新设计变量x_i并使RR₀=RR₀+ER，并转向步骤3）；如果M≤M_*，则结束迭代，输出约束阻尼圆柱壳结构的优化构型和模态损耗因子。

2.如权利要求1所述的基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法，其特征在于，所述步骤2)中创建的约束阻尼材料胞单元包括阻尼材料单元和阻尼材料所对应的约束材料单元。

3.如权利要求1所述的基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法，其特征在于，步骤(2)中所述设计变量x_i为约束阻尼胞单元的存在状态，它的取值为{0,1}，当x_i=0时，表示约束阻尼胞单元i为空白单元，此处的约束阻尼材料被删除；当x_i=1时，表示约束阻尼胞单元i为实体单元，此处覆盖有约束阻尼材料；在优化初始时，设计变量值都为1。

4.如权利要求1所述的基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法，其特征在于，步骤3)中所述约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度的计算公式为：

根据模态应变能法，约束阻尼结构的r阶模态损耗因子如下：

ηr=ηvUvrUr]]>

其中，η_v为阻尼材料的损耗因子；U_vr和U_r分别为第r阶模态的阻尼材料应变能和约束阻尼结构总应变能；

令η_r对设计变量x_i求偏导，第r阶模态损耗因子关于设计变量的灵敏度的表达式如下：

∂(ηr)∂xi=ηvUvrieUr-(Ucrie+Uvrie)UvrUr2]]>

式中，和分别为第r阶模态的阻尼单元i的模态应变能和阻尼单元i对应的约束层单元的模态应变能。