[发明专利]基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种结构优化设计方法，特别是一种基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳拓扑优化方法。

背景技术

圆柱壳结构广泛应用于航空航天等行业，为了抑制圆柱壳结构的振动，常采用在结构表面敷设自由层阻尼或约束层阻尼的方法，特别是约束阻尼结构对宽带随机振动响应有很好的抑制作用。在传统的阻尼材料减振设计中，阻尼材料完全覆盖于待控结构表面,结构参数设计只是确定使结构损耗因子取最大值时的阻尼材料类型、层数和厚度等。当前，局部覆盖的约束阻尼结构的优化设计越来越受到人们的重视，特别是随着计算机计算能力的提升及有限元技术的发展，结构拓扑优化技术也逐渐应用到约束阻尼结构的优化设计中。

在传统减振设计中，仅仅通过阻尼材料类型、层数和厚度的优化设计，虽然能够得到很好的减振效果，但会大大增加结构的附加质量，无法以最小的阻尼材料用量，达到最大的振动能量耗散，很难满足当前航空航天对结构轻量化的设计要求。

发明内容

本发明的目的就是提供一种基于模态损耗因子最大化的约束阻尼圆柱壳的拓扑优化方法，它采用渐进优化算法，以约束阻尼材料的使用量为约束，模态损耗因子最大化为优化目标，获得约束阻尼圆柱壳的最优构型。

本发明的目的是通过这样的技术方案实现的，其具体步骤如下：

1）建立待优化表面完全覆盖约束阻尼材料的圆柱壳结构有限元模型，定义边界条件；

2）确定模态损耗因子最大化的阶次，建立优化模型，创建约束阻尼材料胞单元，并设定优化参数x_i、M^*、RR₀和ER，其中x_i为优化模型的设计变量，M^*为约束阻尼材料使用的质量约束，RR₀为渐进优化算法中删除约束阻尼材料胞单元的初始删除量，ER为渐进优化算法在迭代过程中的进化量，建立的拓扑优化模型如下：

find:xi,i=1,2...nmin:ηr,r=1,2,3.s.t:Σi=1nxiMi-M*≤00≤xi≤1,i=1,...n]]>

其中，η_r为r阶的模态损耗因子，M_i为约束阻尼胞单元的质量；

3）对建立的有限元模型进行模态分析，提取优化阶次的各单元的模态应变能，采用灵敏度公式计算每一个约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度，采用独立网格滤波技术对约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度进行滤波；

4）对滤波后的约束阻尼胞单元的模态损耗因子灵敏度的绝对值进行排序，并删除RR₀个模态损耗因子灵敏度的绝对值最小的约束阻尼胞单元；