[发明专利]基于遗传算法的二维固相声子晶体XY模带隙优化方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的二维固相声子晶体XY模带隙优化方法，用有限元法计算二维固相声子晶体XY模的能带，获取相应的带隙值；然后应用遗传优化算法，根据带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局；其特征在于包括以下步骤：

步骤一，随机生成二进制数表示的染色体构成初始种群；

步骤二，计算个体适应度，方法如下：

（1）求二维固相声子晶体XY模能带；

二维固相声子晶体XY模所满足的波动方程为：

p∂2u∂t2=∂∂x((2μ+λ)∂u∂x+λ∂v∂y)+∂∂y(μ(∂u∂y+∂v∂x))p∂2v∂t2=∂∂x(μ(∂v∂x+∂u∂y))+∂∂y((2μ+λ)∂v∂y+λ∂u∂x)---(1)]]>

式中，ρ为材料密度；λ和μ为材料弹性常数（拉梅常数）；u、v分别为x、y方向的位移；

应用有限元法解方程组（1），得到二维固相声子晶体XY模能带；

（2）用声子晶体带隙构造目标函数，然后以此目标函数值来度量遗传个体的适应度；

本拓扑优化的目标为第一能级到第七能级间带隙相对值最大，即：

f=max(min(ωi+1(k))-max(ωi(k))max(ωi(k))),i=1,2,...6---(2)]]>

式中，f为目标函数，k为波矢，min(ω_i+1(k))和max(ω_i(k))分别为第i+1能级本征频率的最小值和第i能级本征频率的最大值；

步骤三，依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化，不断更新种群；其中，选择是根据遗传个体适应度值的大小，采用精英选择与轮盘赌相结合机制；交叉操作采用均匀交叉方式，随机选择染色体实施行交叉或列交叉；个体变异采用位变异机制；

步骤四，检验种群是否满足停止条件；如果满足，输出最优结果，退出；否则，返回步骤二。