[发明专利]基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法，包括： 

（1）观测矩阵设计步骤： 

1a)根据待采样高光谱图像的谱域和空域的维数N和采样数M，得到压缩采样率r＝M/N； 

1b)建立一个M行N列的矩阵Φ_M×N，该矩阵的第i行第j列Φ_M×N(i,j)取值为： 

（2）空谱域联合压缩感知采样步骤： 

2a)给定待采样的高光谱立方体数据X_m×k×l，并将X_m×k×l在空域向量化后表示为X_m×n，m为光谱域维数，k,l为高光谱立方体数据空域的维数，n=k×l为空域向量化后空域的维数； 

2b)把向量化后的高光谱立方体数据X_m×n按照谱段分为高密度采样数据X^DG和低密度采样数据X^SG，在X_m×n中取出p行记作X_p×n，剩余部分记作X_q×n，把X_p×n作为高密度采样数据X^DG=X_p×n，把X_q×n作为低密度采样数据X^SG=X_q×n，p为低高度采样数据的维数，q为低密度采样数据的维数，0＜p＜m，0＜q＜m，p+q＝m； 

2c)设定高密度采样数据X^DG的空域压缩采样率                                                  和谱域压缩采样率   设定低密度采样数据X^SG的空域压缩采样率   和谱域压缩采样率   根据设定的这些数据按照步骤(1),分别构造高密度采样数据的空域观测矩阵   谱域观测矩阵   低密度采样部分的空域观测矩阵   和谱域观测矩阵   

2d)分别对高密度采样数据X^DG和低密度采样数据X^SG进行空谱域联合采样，得到高密度采样数据的采样值y^DG和低密度采样数据的采样值y^SG： 

其中，T表示矩阵转置； 

（3）对高密度采样数据采样值   进行恢复： 

3a)定义第一中间变量   表示   则将高分辨率采样数据X^DG的空谱域联合采样值   转化为：   

3b)对式   进行求解，得到第一中间变量   的恢复值   

3c)用恢复值   替换公式   中的   项，将该公式重新表示为    用BP（Basis Pursuit,基追踪）算法求解   得到高密度采样数据X^DG的恢复值   

（4）对低密度采样数据采样值   进行恢复： 

4a)定义第二中间变量   表示   则将低密度采样数据X^SG的空谱域联合采样值   转化为   用TV（Total Variation Minimization，最小全变分法）方法求解式   得到第二中间变量   的恢复值   

4b)用第二中间变量恢复值   替换公式   中的   项，将该公式重新表示为   用步骤3c）得到的高密度采样数据X^DG的恢复值   作为训练数据，用KCS（Kernel compressive Sensing,核压缩感知）算法求解    得T到低密度采样数据X^SG的恢复值   

4c)将高密度采样数据X^DG的恢复值   和低密度采样数据X^SG的恢复值   合并，得到待恢复数据X_m×n的恢复值