[发明专利]基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据方法，可用于高光谱图像的低速率采样和恢复。 

背景技术

高光谱遥感技术已经成为遥感观测的一种重要手段，在气象、环境检测、地质勘探、农业生产、航空航天以及军事探测等领域广泛应用。高光谱成像系统可以获取成像地区的地物的几何、辐射和光谱信息，是高光谱遥感的核心技术。 

遥感高光谱成像系统一般都用于卫星或机载，使得无论增加谱域采样提高光谱分辨率，还是增加空域采样提高空间分辨率成本都非常高。高光谱数据是一种三维立方体数据，本身数据量很大，提高谱域和空域的采样率会使得数据量大幅度增加，这给数据在卫星通道上的高效传输和存储带来了极大的挑战。 

高光谱成像系统主要由望远成像部分和光谱成像部分构成，望远成像部分对地面一定区域成像后通过一个狭缝到达光谱成像系统，光谱成像系统通过分光仪分光，形成不同谱段的像。高光谱成像系统的空域和谱域分辨率是互相制约的，如果想提高空域分辨率就要减小狭缝，这样通光量减小，在总的光能不变的情况下，为了使每一个谱段的光能达到成像的要求，必须减少谱段数，这样就会降低谱域分辨率。如果想提高谱域分辨率，增加成像的谱段数，就必须增加通光量，即增大狭缝宽度，这样就会降低空域分辨率。 

传统的采样系统都是按照奈奎斯特采样定理进行采样，将得到的数据进行编码压缩，去除大量的冗余信息，再进行存储和传输。这种高速采样再压缩的方法极大的浪费了采样资源。 

压缩感知（Compressive Sensing,CS）是一种全新的理论，它能突破传统的奈奎斯特采样定理的限制，实现信号的高效、高精度采样及重构。压缩感知理论的基本思想是信号在某个变换域满足稀疏性或可压缩性的情况下，利用一个与变换基不相关的矩阵对高维信号进行采样，得到采样数据后通过求解一个优化问题就可以重构原始信号。该方法的数学过程简要描述如下：对于N维信号x∈R^N×1，通过一个M×N的观测矩阵Φ_M×N（M＜＜N）进行采样得到观测数据y＝Φ_M×Nx,y∈R^M×1， 最后通过优化方法求解得到x。 

核压缩感知（KCS，Kernel Compressive Sensing）通过引入核方法，在核空间上进行观测和恢复，可以以更低的采样率实现更好的重构效果，而且不用求解优化问题。 

利用压缩感知技术实现高光谱数据的压缩感知采样，可以有效解决高光谱数据量大、传输难度大、成像系统成本高等难题。现有的高光谱压缩感知采样方法，都是单独在空域或者谱域来进行的，没有联合考虑高光谱图像的空域相关性和谱域相关性；另一方面现有的高光谱压缩感知采样方法中，采样矩阵都采用高斯随机矩阵，高斯随机矩阵用硬件难以实现，而且成本高。 

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法，以大幅度降低采样率，降低高光谱成像系统的实现难度，减少成本，提高图像的空域和谱域分辨率。 

实现本发明目的技术思路是：通过联合考虑空域和谱域的相关性，在谱域和空域联合采样并进行恢复，并根据高光谱成像仪的成像原理，设计一种新的采样矩阵，易于硬件实现。具体步骤如下： 

1一种基于压缩感知的空谱域联合恢复高光谱数据的方法，包括： 

（1）观测矩阵设计步骤： 

1a)根据待采样高光谱图像的谱域和空域的维数N和采样数M，得到压缩采样率r＝M/N； 

1b)建立一个M行N列的矩阵Φ_M×N，该矩阵的第i行第j列Φ_M×N(i,j)取值为： 

（2）空谱域联合压缩感知采样步骤： 

2a)给定待采样的高光谱立方体数据X_m×k×l，并将X_m×k×l在空域向量化后表示为X_m×n，m为光谱域维数，k,l为高光谱立方体数据空域的维数，n=k×l为空域向量化后空域的维数；