[发明专利]基于随机振幅板和傅立叶变换的非对称图像加密方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及一种信息安全技术领域，特别是图像的加密方法。

【背景技术】

信息的频繁交换和传递已经成为当代社会人类最为普遍的行为之一，如何保证这些信息的安全因此也成为我们面临的重大问题。近年来，许多国家的科研人员开展了基于光学理论的信息安全加密技术的研究。例如美国Connecticut大学的P.Réfrégier和B.Javidi两位专家在1995年提出了一种基于4f系统的双随机相位编码技术，该技术已经获得了美国专利保护。2000年，印度的G.Unnikrishnan等人将双随机相位编码加密方法推广到了分数傅立叶变换域，拓展了双随机相位编码的运用范围，该加密方法可以通过单透镜级联或者二次相位系统加以实现。国内的陶然等人提出了一种基于分数阶傅立叶变换的双图像加密方法，进一步提高了加密系统的安全性，他们利用分数阶傅立叶变换实现了多图像的加密，该方法已经获得国家专利保护。大部分基于傅立叶变换或者分数傅立叶变换的图像加密系统，其加密密钥与私有密钥相同，属于对称加密系统。这些对称加密方法的提出大大促进了信息安全加密技术的发展。然而近几年的研究表明，由于这些加密方法的加密过程存在线性特点，使得它们很容易遭受到包括已知明文攻击在内的一些方法的攻击。为了进一步提高系统的安全性，2010年彭翔等人提出了一种基于切相傅立叶变换的非对称图像加密方法，其加密和解密过程均具有非线性特点，相比传统的对称加密方法，该方法具有更高的安全性。但最近的研究发现该非对称加密方法存在安全方面的缺陷，即攻击者仅在获取密文和两个公开密钥匙的情况下，运用振幅-相位恢复算法就可以破解得到原始信息以及两个加密密钥。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是提供基于随机振幅板和傅立叶变换的非对称图像加密方法。

解决上述技术问题采用如下技术措施：基于随机振幅板和傅立叶变换的非对称图像加密方法按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)f(x，y)是待加密的原始图像，两块作为公开密钥的随机相位板R₁(x，y)和R₂(u，υ)分别被放置在空间域和傅立叶频谱域上，同时由计算机生成一块区间在[0，1]上具有均匀概率分布的随机振幅板A(x，y)，R₁(x，y)和R₂(u，υ)可以具体表示成exp[2πm₁(x，y)]和exp[2πm₂(u，υ)]，其中m₁(x，y)、m₂(u，υ)代表两个统计无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，(x，y)、(u，υ)分别表示空间域的坐标和傅立叶频谱域的坐标；

(ii)A(x，y)与R₁(x，y)相乘后进行一次傅立叶变换，并对变换得到的复振幅进行取振幅运算和取相位运算，分别得到振幅信息g₀(u，υ)和相位信息P₁(u，υ)，即

g₀(u，υ)＝PT{FT[A(x，y)R₁(x，y)]}    (1)

P₁(u，υ)＝AT{FT[A(x，y)R₁(x，y)]}    (2)

其中PT{}代表取振幅运算，即除去复振幅的相位信息而只保留振幅信息，AT{}代表取相位运算，即除去复振幅的振幅信息而只保留相位信息，FT[]代表傅立叶变换，振幅信息g₀(u，υ)与R₂(u，υ)相乘后进行一次逆傅立叶变换，对变换后的结果取相位得到

P₂(x，y)＝AT{IFT[g₀(u，υ)R₂(u，υ)]}    (3)

其中IFT[]代表逆傅立叶变换；

(iii)f(x，y)与P₂(x，y)相乘后进行一次傅立叶变换，对变换得到的复振幅分别进行取振幅和取相位运算后得到振幅信息g₁(u，υ)和相位信息P₃(u，υ)：

g₁(u，υ)＝PT{FT[f(x，y)P₂(x，y)]}    (4)

P₃(u，υ)＝AT{FT[f(x，y)P₂(x，y)]}    (5)