[发明专利]基于模式激发程度分析的暂态稳定预想事故筛选方法

权利要求书

1.一种基于模式激发程度分析的暂态稳定预想事故筛选方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.采用模式激发程度分析方法计算各个节点故障的重要程度指标；以及

S2.采用最大差异法筛选出重要故障。

2.如权利要求1所述的基于模式激发程度分析的暂态稳定预想事故筛选方法，其特征在于，所述步骤S1包括：

设系统有n台发电机，对系统进行小干扰稳定性分析，可以得到系统的最大机电振荡周期，记为T_max，设系统有N个节点，依次在每个节点设置三相短路故障，故障时间为0～0.1s，计算各个节点故障的重要程度指标为

E={E₁,E₂,L,E_N}          (1)

其中第k(k=1,2,L,N)个节点故障的重要程度指标为

Ek=max(|eijk|)---(2)]]>

其中为第j个时间断面时，第k个节点故障对第i个振荡模式的激发程度，i=1,2,L,n-1为系统机电振荡模式的编号；j=t_c,t_c+Δt,t_c+2Δt,L,t_c+T_max，t_c=0.1s为故障消失时间，Δt=0.01s为时域仿真步长，T_max为最大机电振荡周期。

3.如权利要求1所述的基于模式激发程度分析的暂态稳定预想事故筛选方法，其特征在于，所述的计算公式为

eijk=ω0(λijk)-1ψ~ijkgk(δ(j))---(3)]]>

的推导过程如下，式(3)中各个符号的含义将在下面的推导过程中给出:

发电机采用经典二阶模型，忽略系统阻尼，负荷采用恒阻抗模型，进行网络收缩后，只保留发电机内节点的系统数学模型为

δ·=ω0(ω-1)Mω·=Pm-Pe---(4)]]>

其中ω₀为同步角速度，δ=[δ₁,δ₂,Lδ_n]^T和ω=[ω₁,ω₂,Lω_n]^T分别为各台发电机功角和角速度组成的列向量，1为元素为1的n行列向量，P_m=[P_m1,P_m2,L,P_mn]^T和P_e=[P_e1,P_e2,L,P_en]^T为各机机

械功率和电磁功率组成的列向量，M为以各机惯性时间常数为元素的对角矩阵，

非平衡点(δ⁽⁰⁾,ω⁽⁰⁾)处的线性化模型为Δδ·Δω·=f(ω(0))g(δ(0))+AΔδΔω]]>(5)

=ω0(ω(0))M-1(Pm-Pe(0))+0ω0I-M-1J0ΔδΔω]]>

其中0和I分别为n阶零矩阵和n阶单位阵，J为P_e对δ变化的雅克比矩阵，将式(5)化为二阶微分方程形式得

Δδ··=ω0g(δ(0))+A~Δδ]]>(6)

=ω0M-1(Pm-Pe(0))-ω0M-1JΔδ]]>

设和为的特征值和右特征矩阵，则A的特征值和右特征矩阵为

Λ=Λ100Λ2]]>(7)

其中Λ1=diag{j|λ1|,j|λ2|,...,j|λn|},Λ2=diag{-j|λ1|-j|λ2|,...,-j|λn|},]]>做如下变换

Δδ=Φ~Z---(8)]]>

代入式(6)可得

Z··=Λ~E+Λ~Z---(9)]]>

其中定义为模式激发程度矩阵，为的左特征矩阵，且则故障对模式λ_i的激发程度为

ei=ω0λi-1ψ~ig(δ(0))---(10)]]>

求解式(9)得

zi(t)=-ei+cilcos(|λi|t)+ci2sin(|λi|t)---(11)]]>

代入初始条件得

ci1=ω0λi-1ψ~ig(δ(0))+ψ~iΔδ(0)ci2=|λi|-1ψ~if(ω(0))+ω0|λi|-1ψ~iΔω(0)---(12)]]>

其中

f(ω⁽⁰⁾)=ω₀(ω⁽⁰⁾-1)

g(δ(0))=M-1(Pm-Pe(0))---(13)]]>

Δδ(0)=δ(0)-δ⁽⁰⁾

Δω(0)=ω(0)-ω⁽⁰⁾

因为是非平衡点处线性化，(δ⁽⁰⁾,ω⁽⁰⁾)中包含了扰动因素，所以Δδ(0)=Δω(0)=0，假设暂态过程中角速度变化不大，则ω⁽⁰⁾=1，f(ω⁽⁰⁾)=0，所以式(12)变为

c_i1=e_i(14)

c_i2=0

代入式(11)得

zi(t)=ei[cos(|λi|t)-1]---(15)]]>由式(8)与式(15)可知，扰动对振荡模式的激发程度越大，系统的振荡越剧烈，

式(10)为扰动对振荡模式λ_i的激发程度，若扰动为第k(k=1,2,L,N)个节点故障，且非平衡点为时域仿真的第j个时间断面，即(δ⁽⁰⁾,ω⁽⁰⁾)=(δ^(j),ω^(j))，则式(10)变为式(3)的形式。