[发明专利]一种松弛因子的迭代计算方法

说明书

技术领域

本发明属于频域识别技术领域，具体涉及一种松弛因子的迭代计算方法。

背景技术

近年来，出于精确模拟动态系统的目的，研究者们专门针对阻尼识别的问题发展出了多种新的频域识别方法。大致可以分为模态参数法和矩阵法（增强矩阵法）两类。前者在实测的频率响应函数（简称频响函数，FRF）的基础上，首先进行模态参数的识别，再由模态参数的识别结果识别出阻尼矩阵，故可称为间接法；后者直接通过实测的FRF矩阵来识别阻尼矩阵，故可称为直接法（增强矩阵法是矩阵法的一种改进，目的是为了提高识别精度或降低所需的测试点数）。

为了能够建立准确反映结构动力特性的有限元模型，相应发展出了有限元模型修正法，该方法同样包括根据模态参数的识别结果进行修正的间接法]和直接通过实测的FRF进行修正的直接法两种。后者是最新发展出来的方法，在有限元模型修正时可有效的避免因识别模态振型而带来的累积误差，精度较高，具有很大的优势和应用前景。

以上方法一般针对粘滞阻尼模型的阻尼矩阵识别，包括比例阻尼矩阵和非比例阻尼矩阵的识别，也有对粘滞阻尼与复阻尼混合模型的阻尼矩阵的识别，各种阻尼识别方法往往仅限于在特定条件下的阻尼矩阵的识别。目前，对于卷积型非粘滞阻尼识别的研究文献很少。Adhikari和Woodhouse根据一阶摄动法，率先将复模态分析法扩展到了指数型非粘滞阻尼模型的识别中去，成功的识别出了松弛因子μ和阻尼系数矩阵。之后沈洪宇在此工作基础上，也对该阻尼模型的识别方法进行了探索性的研究，提出了粘弹性阻尼材料松弛因子的确定方法。然而，Adhikari和Woodhouse的方法属于间接法，对模态参数识别的精度要求较高，且需要全模态才能准确的识别出阻尼矩阵，具有很大的局限性。此外，对于松弛因子的研究也十分有限，在该方法中，松弛因子的识别精度与复模态虚部的识别精度密切相关，而复模态的虚部在实际振动测试中是很难测准确的。沈洪宇的方法仅限于特定的粘弹性材料松弛因子的识别。因此，对于指数型非粘滞阻尼模型的阻尼参数识别需要进一步研究。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供一种有效的迭代计算方法来计算松弛因子。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

在Rayleigh阻尼模型的基础上，建立指数型比例阻尼模型。Rayleigh阻尼假设阻尼矩阵与质量和刚度成正比：

C=a₀M+a₁K    (6-35)

式中，a₀和a₁为比例常数，相应的阻尼成为质量比例阻尼和刚度比例阻尼。根据模态振型的正交性，结合式(6-18)可以得到关于质量归一化的第j阶模态阻尼值为：

Cj=xjTCxj=a0xjTMxj+a1xjTKxj=a0+a1ωj2---(6-36)]]>

那么，第j阶模态阻尼比与频率的关系式为：