[发明专利]一种基于压缩感知的声场参数获取方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的声场参数获取方法，其特征在于：包括球型传声器阵列模块，常数观测矩阵生成模块，观测信号向量生成模块，正交基构造模块，随机观测矩阵生成模块，球谐波基系数重构模块，目标区域声压分布重构模块；所述的球型传声器阵列的输出端、常数观测矩阵生成模块的输出端连接到观测信号向量生成模块的输入端，所述的正交基构造模块的输出端连接到随机观测矩阵生成模块的输入端，所述的观测信号向量生成模块的输出端、正交基构造模块的输出端，随机观测矩阵生成模块的输出端连接到球谐波基系数重构模块的输入端，所述的球谐波基系数重构模块的输出端连接到目标区域声压分布重构模块的输入端；将所述的球型传声器阵列模块安放在特定空间位置，所述的球型传声器阵列模块采集特定空间位置的声压信号与所述的常数观测矩阵生成模块生成的常数观测矩阵在观测信号向量生成模块中相乘，得到观测信号向量，所述的正交基构造模块输出的正交矩阵输入到随机观测矩阵生成模块，用于选择适当的随机观测矩阵，所述的随机观测矩阵生成模块生成的的随机观测矩阵、所述的观测信号向量生成模块生成的观测信号向量在球谐波基系数重构模块中构造出球谐波基系数，根据所述的球谐波基系数重构模块构造的球谐波基系数在所述的目标区域声压分布重构模块中可以计算出特定空间中任意位置处的声压，达到重构出目标区域声压分布的目的。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的声场参数获取方法，其特征在于：所述球型传声器阵列模块处理方法如下：

在声场采集区域A中，把M个传声器等立体角地均匀布置在给定半径r的球形采集面就构成了本发明使用的球型传声器阵列；其中，M、r由采集声场的精度确定；传声器的位置由以球形采集面的球心为原点，极坐标系下不同的方位角、仰角θ描述。

3.根据权利要求1所述的一种基于压缩感知的声场参数获取方法，其特征在于：所述常数观测矩阵生成模块设计如下：

对一封闭球体空间A内任意一点r处的声压能用Fourier-Bessel级数展开为

p(r,f)=Σn=0∞Σm=-nnAnm(f)jn(2πfcr)Ynm(r^)=Σn=0∞Σm=-nnBnm(f,r)Ynm(r^),---(1)]]>

其中，r处的极坐标各个分量定义为：极轴r，方位角、仰角θ；n为球谐波展开阶数，它决定重现声场时所需的声道数目，m=-n,…,n为每一阶对应的球谐波基，只与方位角仰角θ有关，A_nm(f)为与频率f有关的展开系数，j_n()为第一类n阶贝塞耳函数，Y_nm()为球谐波，一般表示为

jn(x)=Σm=0∞(-1)mxn+2m2n+2mm!(n+m+1)!]]>

其中，P_n|m|(x)为连带勒让德函数，

Pn|m|(x)=(1-x2)|m|22nn!dn+|m|(x2-1)ndxn+|m|]]>

B_nm(f,r)=A_nm(f)j_n(2πfr/c)为一组球谐波系数，只与r有关，与无关，球谐波基具有正交性

∫ΛYbd(r^)Ynm*(r^)dΛ=δnbδmd]]>

其中，δ_nb为狄拉克函数，Λ为单位球面；由此可得单位圆上可积分的任意函数在球谐波域上的Fourier变换存在，其变换对为

γnm=∫-∞∞g(r^)Ynm*(r^)dr^]]>

g(r^)=Σn=0∞Σm=-nnγnmYnm(r^)]]>

式中，γ_nm为球谐波域的Fourier变换结果，也称为球谐波域的谱；

对式(1)中球谐波展开阶数n进行截断，即n的上限为N，

p(r,Ω)=Σn=0NΣm=-nnBnm(f,r)Ynm(r^),---(2)]]>

球谐波系数B_nm(f,r)中含有第一类n阶贝塞耳函数j_n(kr)，k=2πf/c，这里j_n(kr)与频率f和极轴r有关；当声场截断为N阶声场时，根据采集到的N阶声场声压信息，计算B_nm中只与频率f有关的部分A_nm(f)；为使计算得到的A_nm(f)误差最小，应该保证kr≤arg(N)，这里arg(N)为一常数，其计算方法为：当K>N时，K阶j_K(kr)比N阶j_N(kr)衰减达到10dB以上时对应参数kr设为arg(N)，arg(N)，N=3～8，的具体值为{arg(3)=2.63,arg(4)=3.21,arg(5)=3.78,arg(6)=4.36,arg(7)=4.94,arg(8)=5.51}；当阶数N一定时，期望能准确获取的频率f越大，所需球半径r就越小；根据球形传声器阵列中每个传声器的方位角仰角θ；计算出的M×M维常数观测矩阵C为，