[发明专利]一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法

说明书

技术领域

 本发明属于压缩感知技术领域，具体提供了一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法。

背景技术

 压缩感知的数据采集本质就是传统的将高维信号降维处理成低维信号的降维操作。当前压缩感知研究多是基于一维信号。即使研究图像这种二维信号也多是转化为一维信号后再作压缩感知研究。在压缩感知模型中，测量数据能较好地反映信号的能量信息，但是无法反映信号的方向信息。因为高维信号的方向信息是在高维空间表示的，而低维测量数据的方向信息只能在低维空间表示，所以两种维数不同的方向无法定量比较。因此，各类压缩感知信号重构算法都是基于信号的能量信息设计，而无法利用信号的方向信息。

 离散信号的本质就是向量，向量包含大小（即信号的能量）和方向两个要素。重构信号的能量和方向与原始信号越接近，那么信号重构的效果就越好。方向的接近程度可用两向量的夹角余弦度量。单纯依靠信号能量的重构算法导致当前的压缩感知重构算法不但效果差，而且不能事后检验信号重构效果。

发明内容

 本发明为了解决压缩感知重构算法重构效果差，无法事后检验的问题，特提供了一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法。

 本发明是通过下述方案予以实现的：一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法，所述方法的过程为：

步骤一：输入测量矩阵                                                、稀疏变换基和影像，其中，，，。令重构矩阵；测量数据，变换域系数矩阵；

步骤二：设定迭代次数,，重构的变换域系数矩阵，迭代误差；

步骤三：在第次迭代，设定迭代次数,，重构的第列变换域系数向量的寄存器，支撑集的索引集，的支撑集，残差，是的第列；

步骤四：在第次迭代，索引对应向量中的最大值所在的行号；；，是的第列；重构的第列变换域系数向量；；

步骤五：根据第次迭代后的残差，判断，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤四；

步骤六：判断，如果是执行步骤七，否则取的最后一列，，返回执行步骤三；

步骤七：计算，设定迭代次数，，是的向下取整，是的向上取整，；

步骤八：在第次迭代，，，，； 

步骤九：判断，如果是执行步骤十，否则返回执行步骤八；

步骤十：提取对应向量中的最小值的列号，即索引；

步骤十一：重构的最终第列变换域系数向量（是的第列），，。判断，如果是执行步骤十二，否则返回执行步骤三；

步骤十二：重构的变换域系数矩阵，解算重构影像。

 本发明利用方向信息和二维压缩感知模型的线阵推扫数据采集模式实现了影像压缩感知重构算法的设计和优化，提高了信号重构能力。测量数据和重构影像方向信息不但可用与重构算法的设计，也可用于重构结果的检验和改进。本发明所述的方法不但简化了数据采集过程，而且改善了信号重构效果，在压缩感知的图像处理、视频分析、雷达遥感、通信编码、数字音频等领域有着广泛的应用前景。

附图说明

 图1是具体实施方式一所述的一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法的流程图；图2是应用具体实施方式和传统的OMP算法以128×256的高斯随机矩阵和DCT矩阵重构影像的稀疏度、能量和相关系数与迭代次数的关系图；图3是应用具体实施方式和传统的OMP算法以128×256的高斯随机矩阵和DCT矩阵重构Lena图的效果图和原始Lena图；图4是应用具体实施方式和传统的OMP算法以128×256的高斯随机矩阵和DCT矩阵重构Lena、Boats、Mondrian和Cameraman图的信噪比（SNR）和峰值信噪比（PSNR）。

具体实施方式

 具体实施方式一：根据说明书附图1具体说明本实施方式。一种利用方向信息的压缩感知影像重构方法，所述方法的过程为：

步骤一：输入测量矩阵、稀疏变换基和影像，其中，，，。令重构矩阵；测量数据，变换域系数矩阵；

步骤二：设定迭代次数,，重构的变换域系数矩阵，迭代误差；

步骤三：在第次迭代，设定迭代次数,，重构的第列变换域系数向量的寄存器，支撑集的索引集，的支撑集，残差，是的第列；

步骤四：在第次迭代，索引对应向量中的最大值所在的行号；；，是的第列；重构的第列变换域系数向量；；

步骤五：根据第次迭代后的残差，判断，如果是执行步骤六，否则返回执行步骤四；