[发明专利]一种集成电路寄生参数的粗糙边界面电荷密度提取方法

说明书

技术领域

本发明属集成电路计算机辅助设计/电子设计自动化（Computer Aided Design/Electronic Design Automatic CAD/EDA）领域，涉及集成电路寄生参数提取方向中一种粗糙边界面电荷密度提取方法，具体涉及一种结合边界积分方程和随机法的互连线或介质粗糙边界面电荷密度的提取方法。

背景技术

现有技术公开了互连线的性能是决定电路性能和可靠性的关键因素之一。随着集成电路特征尺寸不断缩小，版图图案密度不断增加，互连线之间的间距不断缩小，互连线导体和介质表面的电荷密度/电场强度不断上升。实践中，为了防止电介质被击穿，需要准确计算导体和介质的面电荷密度；在获得导体表面的电荷密度后，也很容易提取导体的寄生电容。导体或介质表面电荷密度计算已成为寄生参数提取工具的一个重要目标和难点。

现有技术中，在互连线和介质表面的面电荷密度计算中，互连线和介质的几何形状完全来自于设计版图给出的几何参数，但是由于化学机械抛光工艺和工艺扰动等因素使得实际制造的互连线和介质表面并不是理想的平面，而是粗糙曲面，这与设计版图之间存在明显偏差。研究表明，忽略这种实际工艺偏差，在时序分析中可造成高达30%的误差。因此，通常要求寄生参数提取工具能够有效提取粗糙表面的面电荷密度。但在大规模集成电路设计版图中有数以亿计的互连线，大量的互连线和介质材料构成复杂的电磁环境，准确计算其粗糙表面的面电荷密度对于EDA软件设计具有相当大的挑战。

目前，国际上基于场求解器的电容寄生参数提取方法大致可分为两大类，即确定性方法和随机法。确定性方法包括有限差分法(Finite Differential Method,FDM)、有限元法（Finite Element Method,FEM）和边界元法（Boundary Element Method,BEM）等。如基于有限差分方法的Raphael、基于间接BEM的FastCap，基于直接BEM的QMM-BEM，分层提取的HiCAP和PhiCap和基于有限元方法的并行自适应有限元方法ParAFEMCap等。确定性方法具有精度高、适应性广的优点，但它们属于全局性方法，也就是说，即使仅需要得到局部区域场的解，也必须进行全局离散、建立完整的线性方程组并迭代求解，从而得到区域内所有边界上的解。对于具有数以亿计几何形体的全芯片版图，在目前计算机技术条件下，采用全局性的确定性方法求解是不现实的。

随机法属于一种局部性解法。一般来说，随机方法是基于Feynman-Kac定理的一个具体应用，它将电位（或面电荷密度）表示为区域边界电位值的某种加权平均。随机法可有效计算全芯片中局部区域的解而无需得到整个芯片的场分布。作为行业标准的寄生参数提取工具Rapid3D和QuickCap采用的就是随机法。此外，随机法容易实现大规模并行计算。但由于Dirichlet边界为吸收边界，目前基于随机法的商用寄生参数提取工具无法得到互连线或介质表面的面电荷密度。一种较为特殊的Last-passage随机法可以计算导体表面的面电荷密度，但它仅适用于Dirichlet边界条件为常数的导体平面，而无法处理介质平面的面电荷密度提取问题。

因此，针对纳米集成电路互连线寄生参数提取、导体和介质边界面电荷密度提取等核心问题，本申请的发明人拟提供一种集成电路寄生参数的粗糙边界面电荷密度提取方法，以针对金属和介质组成的粗糙面，采用统一的处理方法。

与本发明相关的现有技术有：

[1]Chang H,Sapatnekar S S.Statistical timing analysis under spatial correlations[J],in IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems,2005,24(9),pp.1467-1482

[1]K.Nabors and J.White,“FastCap:A multipole accelerated3-D capacitance extraction program,”IEEE Trans.Computer-Aided Design,vol.10,pp.1447–1459,Nov.1991.