[发明专利]一种基于环熵的多进制准循环低密度奇偶校验码构造方法

权利要求书

1.一种针对环码(Cycle codes，即校验矩阵列重为2的LDPC码)的结构化多进制准循环LDPC码构造方法，该方法具有准循环特性，可直接由奇偶校验矩阵进行快速编码，提高编码速度，节省存储空间，并且具有优异的译码性能等优点，其特征在于：

(1)具有快速编码特性。由于它的校验矩阵是准循环的，减少了编码复杂度；

(2)获得的码具有很好的性能。在校验矩阵的环上进行元素分配优化，使得获得的多进制准循环LDPC码，译码性能优异。

2.根据权利要求1所述的一种结构化的多进制准循环LDPC码构造方法，其特征在于以下编码步骤：

(1)获取准循环的二进制基矩阵H_bqc，采用β乘的方法随机填充各个循环子矩阵；

(2)采用环搜索方法来获得长度与围长g有关的所有环的数目及环中元素所在的位置；

(3)对于搜索到的每个环，计算它的环熵E_c，然后改变这个环中元素的值使得环熵E_c尽可能增大，直到每个环的环熵都不在增大为止；

(4)为了保持多进制LDPC码校验矩阵的准循环的特性，从寻找到的环中的每一个元素作为起始元素开始更新循环子矩阵，更新采用的方法就是使起始元素所在循环子矩阵满足β乘；

(5)通过这个方法得到了一个多进制准循环LDPC码的校验矩阵H_nqc。

3.根据权利要求2所述的一种结构化的多进制准循环LDPC码构造方法，其特征在于，采用β乘的方法随机填充各个循环子矩阵：一个二进制准循环校验矩阵在转换成多进制之后很容易丧失它的准循环特性，因为在子矩阵中，虽然每一行也是循环右移的，但是非零元素的取值却是随机的，不具有规律性，为此，基于前面的方法描述一种称之为β乘的方法如下：

在一个给定的M×N维的二进制准循环校验矩阵H_bqc中，对于它的每一个L×L的循环置换子矩阵，它的每一行都是上一行的循环右移一位同时乘上β，而第一行是最后一行的循环右移一位同时乘上β。在这里，β＝α^λ，α为GF(q)上的本原元，而λ可以表示为如下式(1)所示：

在这里要特别注意，为了能够灵活地选择码字的长度及循环子矩阵的大小，需要做如下的改进。在循环子矩阵中定义一个起始元素E_i，一开始它是第一行的非零元，而如果子矩阵中某个元素的值发生改变的话，那么为了更新方便，这个元素就是E_i。然后从E_i开始每一行都是上一行的循环右移一位同时乘上β，然后在E_i的前一行停止。这样就保证了准循环的特性，同时能够灵活地选择码字长度和码率的大小。

作为例子，式(2)展示了在域GF(16)上利用α乘与β乘所得到的不同的循环子矩阵。从中可以看出，采用β乘可以更大范围地选取GF(16)上的不同元素，而不像α乘那样只集中在一小个范围里面，同时保持了准循环的特性，可以很方便地进行存储应用。

Iα-mul=0200000003000000040000000500000006000000071000000Iβ-mul=030000000500000007000000090000000110000000131000000---(2)]]>