[发明专利]一种基于环熵的多进制准循环低密度奇偶校验码构造方法

说明书

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于环熵的多进制准循环低密度奇偶校验码(Cycle-Entropy-Based Nonbinary Quasi-Cyclic LDPC Code)构造方法。 

背景技术

LDPC码最早由Gallager在1962年提出，自1996年被人们重新发现以来，已经被证明在采用置信传播(BP)译码算法进行译码时具有接近香农极限的性能。Davey和Mackay在1998年提出了多进制的LDPC码，并且已经体现出在相同参数条件下优于二进制LDPC码的性能。相对于Turbo码，LDPC码具有以下优势：具有较低的误码平底，译码复杂度相对较低，可以实现完全的并行译码操作，抗干扰能力强，吞吐量较大。因此，LDPC码具有很好的应用前景，在未来的一段时间里它将在光纤通信，深空通信，数字水印，磁/光/全息存储等方面得到广泛的应用。 

在LDPC码的构造方面，针对其校验矩阵的行重和列重是否变化可以分为两个研究方向，规则LDPC码和非规则LDPC码的构造方法。非规则LDPC码首先是由Luby等人提出的，他们证明了非规则LDPC码具有比规则LDPC码更优异的性能，从而使得非规则码成了LDPC码的研究重点。在LDPC码的随机构造方法里面，有早期的Gallager构造法，Mackay构造法和Davey构造法。后来Hu等人提出了一种被称为渐进边增长(PEG，Progressive Edge Growth)的LDPC码构造方法，该方法通过逐步添加边，以减少短环的数目。基于有限几何的理论，Kou和Lin等人提出了一种具有准循环结构的LDPC码构造方法，该方案具有比较低的构造复杂度，同时由于其准循环特性，比较易于硬件实现。随着Davey和Mackay等人在1998年将二进制LDPC码推广到多进制的形式，越来越多的多进制LDPC码构造方法也相应出现。 

在多进制LDPC码的构造方面，常用的做法是在二进制校验矩阵的每一个“1”的位置随机填充有限域GF(q)中的非零元素，进而得到多进制LDPC码的校验矩阵。这种方法虽然便捷，但也有它的缺点，没有结构化的方法，同时会打破原有的准循环特性。由于准循环LDPC码特殊的码字结构，使得它更加易于硬件实现，同时可以节省存储空间，这些优点无疑增加了研究人员对它的兴趣。本专利使用了一种能够并行搜索校验矩阵中存在的环的方法，这种方法不仅能够记录环的个数还能够记录环中元素在校验矩阵中的位置。提出了一种使得校验矩阵在有限域的情况下仍然能够保持准循环特性的方法，然后定义了环熵的概念，从这个角度出发提出了基于环熵的 多进制准循环LDPC码构造方法。基于目前LDPC码采用的迭代译码算法，环的存在及环上元素的取值对译码性能影响很大，本发明提出的这种构造方法能够优化校验矩阵中非零元素在环上的分布，进而提升其译码性能。仿真结果表明这种准循环构造方法的性能表现相当优异，不会带来额外的译码开销，同时由于其准循环特性译码复杂度也相对较低。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：针对现有多进制随机构造方法的不足，提供了一种具有准循环特性的多进制准循环LDPC码构造方法。本方法可直接由奇偶校验矩阵进行快速编码，提高编码速度，节省存储空间，并且具有优异的译码性能等优点。 

本发明的技术解决方案是： 

考虑到现有的LDPC码广泛采用基于迭代的译码思想，译码的互信息在环内进行传递，互信息的独立性越强则译码性能越好。在这样的情况下，本发明针对列重为2的LDPC环码(Cycle codes)构造问题，提出了多进制LDPC码校验矩阵中环熵的计算方法，有效地优化有限域中非零元素在环上的分布，提高码字性能。 

由于本发明是在校验矩阵的环上进行的，因此采用了一种并行的环搜索方法，这种方法不仅能够记录环的个数，还能够记录环中元素在校验矩阵中的位置。同时，由于搜索出来的环存在重叠的可能性，因此需要对这些重叠的环进行特别处理——删除公共边，合并形成一个更大的环来进行环熵计算。 

准循环的LDPC码具有特殊的结构，编译码复杂度较低，且硬件实现方便，占用较少的存储空间。然后，在多进制的情况下，随机分配方法会破坏原有的准循环特性，针对这个问题提出了一种在多进制情况下保持准循环特性的方法，基于环熵构造了多进制的准循环LDPC码。 

附图说明

图1二进制校验矩阵及其环搜索(图1注：A1为当前列的第一个父代；A2为当前列的第二个父代；G2即第二代(Second generation)；G3即第三代(Third generation))