[发明专利]基于压缩感知采样数据修正的空域可缩小图像重构方法

说明书

技术领域

本发明属于图像处理领域，主要涉及数字图像的空域缩小重构技术。

背景技术

图像通常来源于自然场景，任何图像的拍摄记录过程，实质是将原始景物进行数据采样和压缩的过程。随着网络技术和新兴多媒体技术的发展，要求图像处理不仅要适应复杂多变的网络环境，而且要适应多变的显示环境。如何实现高效的多分辨率图像处理，特别是低采样率条件下的多分辨率图像处理，以适应多变的显示环境，是目前图像处理领域所面临的一大挑战。而如何在新兴压缩技术下实现对原始场景或图像的低分辨率显示，是首当其冲需要解决的问题。

长期以来，为了能够完整地重建信号，传统的采样过程都要遵循奈奎斯特采样定理来实现。这一采样理论在信号处理领域被沿用了将近八十年，直到压缩感知理论的提出，才打破了这一采样准则。2006年，Donobo，Candes和Tao等人提出了针对稀疏信号处理的压缩感知理论，根据压缩感知理论，可以在远低于奈奎斯特采样定理中所要求的采样频率的情况下对信号进行随机采样，从而得到少量的观测值，然后通过求解凸优化问题，即可利用这些观测值对原始信号进行精确重构，以实现数据的压缩。这一理论的一个重要应用就是对图像进行压缩处理，这也是近年来图像处理领域的一项重大突破。经过压缩感知采样得到的数据，在完成对原始数据采样的同时，也完成了对数据的压缩，这本身就是一个高效的信息处理过程。

利用现有的基于压缩感知的图像压缩及重构技术对经过采样后的数据进行低分辨率图像重构时，需要分两步实现：第一步，对采样后的数据在压缩感知域进行与原图像同分辨率的重构；第二步，对重构后的图像在空域进行下采样，得到低分辨率的图像。这种分步实现的方法，存在一个重大的缺陷：在采样率较低的情况下，重构出的同分辨率图像质量较差，再利用这种低质量的图像去产生低分辨率的图像，最终得到的图像的质量也会比较差。为了克服这一缺陷，本发明专利利用压缩采样得到的数据在压缩感知域直接构造高质量的低分辨率图像，以实现可缩小的图像重构。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于压缩感知采样空域可缩小图像的重构方法，它是通过把对图像的压缩感知采样与空域可缩小重构相结合，实现在低采样率的条件下直接构造高质量低分辨率图像的目的。与现有的基于压缩感知的空域可缩小重构方法相比，本发明具有能够高效地提供高质量低分辨率图像的特点，能够克服现有方法中使用“压缩感知域重构-空域下采样”两步实现图像的空域可缩小重构，而无法提供高质量参考图像，进而无法产生高质量低分辨率图像的缺点。

为了方便描述本发明的内容，首先做以下术语定义：

定义1，传统的图像分块方法

传统的图像分块方法按照JPEG标准中对图像进行分块的方法，将原始图像划分为多个互不重叠的等尺寸图像块，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic Experts Group)：ISO／IEC IS10918-1／ITU-T Recommendation T.81，Digital Compression and Coding of Continuous-Tone Still Image，1993”；

定义2，传统的图像块合成图像的方法

传统的图像块合成图像的方法是按照JPEG标准中用图像块进行相互不重叠组合以合成完整图像的方法，具体描述过程参见“JPEG(Joint Photographic Experts Group)：ISO／IEC IS 10918-1／ITU-T Recommendation T.81，Digital Compression and Coding of Continuous-Tone Still Image，1993”；

定义3，传统的压缩感知采样

传统的压缩感知采样方法是在低于奈奎斯特采样率的条件下，根据设定的采样率，产生随机采样矩阵Φ，用随机采样矩阵Φ对原始信号进行采样，获取信号的离散样本的方法，具体描述过程参见文献“Compressed sensing”。

定义4，传统的基于图像块的压缩感知采样

为了实现对二维图像的压缩感知采样，通常先将二维图像分块，再将每个二维图像块转化为一个一维信号，最终用随机采样矩阵Φ对每个一维信号进行压缩采样，具体步骤参见文献“Block compressed sensing of natural images”。

定义5，传统的梯度投影稀疏重建法