[发明专利]基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法

权利要求书

1.一种基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法，其特征在于：将边坡滑体划分为垂直条块或斜条块，基于潘家铮最大值原理，将条块底面的作用力以及条块间的作用力作为优化变量，以边坡的稳定安全系数作为目标函数，结合条块的平衡方程、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件等约束条件，建立边坡稳定性分析的非线性数学规划模型，并使用数学规划优化算法求解边坡稳定安全系数的最大值。

2.根据权利要求书1所述基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法，其特征在于按以下步骤进行：

（1）确定边坡的计算参数

根据边坡的实际情况，确定计算参数为：几何参数、材料参数、荷载参数，其中材料参数包括容重、凝聚力、摩擦角；

（2）将边坡滑体划分为条块

将边坡滑面以上的滑体划分为垂直条块或斜条块，条块数量为n；

（3）建立求解边坡安全系数的条分法非线性数学规划模型

目标函数为边坡稳定的安全系数，以条块底滑面的法向力、剪切力以及条间接触面的法向力、剪切力为优化变量，以边坡稳定安全系数为目标函数，约束条件为条块的平衡条件、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件，形成求解边坡最大安全系数的非线性数学规划模型：

A、边坡条块的静力受力分析

边坡滑体划分为条块，条块数量为n，取其中一个条块i进行受力分析，如图2所示，建立                                                坐标系，竖直向下为轴正向，滑体滑动水平方向为正向；

条块i的宽度为，底滑面的长度为，底滑面的倾角为，条间交界面的长度为，条块i的形心为点；

条块i的形心上作用有水平力、竖向力；条块底滑面形心上作用为法向力、抗剪力；条块左侧面形心上作用为法向力、剪切力；条块右侧面形心上作用为法向力、剪切力；其中底面或条间法向力的方向规定为拉正压负；

B、将边坡底滑面的强度储备系数作为目标函数，并求其最大值，强度储备系数为，其中，分别为边坡滑面原始的凝聚力和摩擦角，，分别为边坡滑面进行强度折减以后的凝聚力和摩擦角；

C、约束条件

约束条件包括：条块的平衡条件、条块底滑面的屈服条件、条间接触面的屈服条件；

① 条块的平衡方程

如图2所示条块i，其受到外力、底滑面上以及左右侧面上的作用力而保持平衡，其平衡方程为：

水平方向力的平衡方程：,，

竖直方向力的平衡方程：,；

② 条块底滑面的屈服条件

当滑体处于滑动临界状态时，滑面应满足Mohr-Coulomb屈服条件式，土条底滑面上的屈服条件可以写为：, ，

求解强度储备系数K时，将带入上式可得：

, ；

③ 条间接触面的屈服条件

当滑体处于滑动临界状态时，条间接触面应满足Mohr-Coulomb屈服条件式，条间接触面上的屈服条件可以写为：, ，

求解强度储备系数K时，将带入上式可得：

,；

D、求解边坡最大安全系数的非线性数学规划模型

求解边坡稳定性的非线性数学规划模型以安全系数为目标函数，以平衡条件、底滑面的屈服条件和条间接触面的屈服条件，数学模型具体表达式为：

；

（4）求解全局最优安全系数：采用序列二次规划法求解全局最优的最大安全系数，以及对应的底滑面和条间的法向力、剪切力。