[发明专利]基于全局最优化的边坡稳定性分析条分法

说明书

技术领域

本发明涉及边坡稳定性分析的计算方法，特别涉及一种边坡稳定性计算的条分法，属于边坡稳定性分析技术领域。 

背景技术

目前，边坡的稳定性问题是我国水利水电、公路、铁路和矿产资源开发等建设工程中常见的岩土工程问题。自然滑坡、泥石流以及人类工程活动等引起的边坡灾害对我国经济建设和人民生命财产带来了巨大损失，因此边坡工程在各类工程建设中的地位是十分重要的，正确的评价边坡的稳定性，防患于未然，能确保生产建设与人民财产安全。 

边坡稳定分析是岩土工程中一个经典的研究领域。国内外众多学者致力于这方面的研究，取得了丰硕的成果。目前在工程中应用最广泛的边坡稳定性分析方法是条分法。条分法由Fellenius于1927年首次提出，经过近一个世纪的发展，这一方法逐步从一种经验性的简化方法发展成为一个具有完整的理论体系的成熟分析法。条分法的基本思想是：先假设了一个边坡的滑裂面，并将边坡滑裂面以上的滑体划分成若干条块，根据静力平衡条件和Mohr-Coulomb屈服准则，假定在超载或折减材料强度的条件下，使条块在滑动面处都达到极限平衡状态，然后用迭代法求解边坡的稳定安全系数。 

采用条分法进行边坡稳定性分析时，首先需要将滑裂面以上的滑体划分成若干条块（如图1所示），对于被划分成n个条块的滑体，如果取出任一条块来分析其受力状态（如图2所示），可以得出边坡静力分析时总的超静定次数，具体分析如下： 

（１）未知量数目为(3n+3n-3+1)：①每一条块底面形心上作用有法向力、抗剪力、弯矩，则n条块共有3n个未知量；②每两个条块间作用有法向力、剪切力、弯矩，n条块共有3(n-1)个未知量；③边坡安全系数K，1个未知量。

（2）方程数目为(n+n-1+3n)：①底面上的法向力、抗剪力满足摩尔-库仑破坏准则，n个土条可建立n个方程；②条块间的法向力、抗剪力满足摩尔-库仑破坏准则，n个土条可建立(n-1)个方程；③对每个条块，可建立3个静力平衡方程，包含水平和竖直方向的力平衡方程，再加１个弯矩平衡方程，n个土条共可建立3n个方程。 

（3）超静定次数为：(3n+3n-3+1)-(n+n-13n)=(n-1)。当n≥2时，边坡稳定分析的条分法是超静定的，需要进一步补充附件条件达到静定才能求出边坡的安全系数Ｋ值。 

为了使边坡稳定问题变得静定可解，研究者通常采用以下三种途径来补充(n-1)个方程：①假定法向力的作用点为已知；②假定条间法向力与剪切力的比值为已知；③假定边坡滑动面上的法向应力为已知。根据对条块底面法向力、条块间力的假定以及条块所满足的静力平衡条件的不同，形成了各种各样的条分法，比如：瑞典法、简化Janbu法、严格Janbu法、Bishop简化法、Lowe-Karafiath（罗厄）法、美国陆军工程师团法、Morgenstern-Price法、Spencer法、垂直条分Sarma法、斜条分Sarma法、传递系数法等。表1列出了常用的各种条分法所引入的假定及满足的平衡条件。 

表1：各种条分法基本假设对比

由于这些条分法引入了上述的假定，因此在进行边坡稳定性分析时存在以下不足之处：

（1）条分法采用迭代求解时，需要引入一些假定条件将超静定问题变成静定问题，比如将条间作用力的方向假定为已知或假定满足平衡条件不同，这些假定使得条块不能满足严格的平衡方程，求解得到的安全系数都不是真正意义上的精确解。

（2）用不同的条分法计算同一个边坡同一个滑面的稳定安全系数时，计算得到的结果会不同，主要原因是条分法计算精度的高低与这种的基本假设的合理性有直接关系，但任何一种条分法都主要是由于基本假设的不同而有别于其它条分法。 

基于上述分析，本发明提出了一种新的边坡稳定性分析的条分法，本发明方法不对多余未知力作任何假设，条块同时满足平衡方程、屈服条件，安全系数采用数学规划算法求解。 

发明内容

本发明的目的是提供一种基于全局最优的边坡稳定性分析的条分法，以获得边坡稳定性安全系数的全局最优解，并为边坡设计、边坡稳定性计算提供一种新的方法和手段。