[发明专利]主成分分析相位恢复算法

说明书

技术领域

本发明涉及一种算法，特别是涉及一种主分成分析相位恢复算法。 

背景技术

基于正则化光学流场算法的定量相位流式细胞仪，使用的正则化光学流场算法的特点是仅需要两张干涉图便可以得到生物样品的定量相位分布，该算法提供了一种准实时测量观察生物细胞动态的方法和手段。然而该方法还是有一定的缺点。首先，该方法只使用两张移相干涉图，从其中的信息中可以获得定量的相位信息，然而，这些信息量不足以对噪声等外部影响起到足够的抑制作用。其次，使用三维精密微移平台操纵细胞样品在视场中进行运动时，其在视场中运动的过程中，使用CCD摄像机能够得到十数张干涉图。由于使用三维精密微移平台，导致细胞并不会有大范围的运动，因此，很多图像因此冗余，对最后的数据处理和分析体现的作用不大。最后，该方法还是必须使用频域处理的方法才能够得到最后的定量相位分布，频率域的处理往往会带来频率泄露，振铃效应等不良影响。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的缺点，提供一种属于时域处理，且仅需要使用矩阵运算便可以得到定量相位分布的算法。为了解决以上技术问题，本发明提供一种主分成分析相位恢复算法，包括以下步骤： 

步骤1重组干涉图：将每一张移相干涉图重组成行向量，然后将这N张移相干涉图的行向量按照列组合组成如下的x矩阵：x＝[x₁，x₂，...，x_N]^T，其中每一行都是每一张移相干涉图重组得到的一维数据，其长度为M＝N_x×N_y，N_x和N_y分别为移相干涉图x轴与y轴所占的像素点数，T代表为矩阵的转置，因此矩阵x为一N×M的矩阵； 

步骤2获得背景分量m_x：矩阵m_x具有和矩阵x同样的维度，而矩阵m_x中所有元素的值均一致，其是矩阵x中所有元素的平均值； 

步骤3计算协方差矩阵C：从矩阵x得到协方差矩阵C：C＝(x-m_x)(x-m_x)^T； 

步骤4计算对角化协方差矩阵U：由于协方差矩阵C是一实对称N×N矩阵，因此该协方差矩阵可以如下式实现对角化：D＝UCU^T，矩阵D为对角化协方差矩阵而矩阵U是一个正交变换的矩阵，其大小为都为N×N； 

步骤5得到主成分分量y：主成分便可以由矩阵D，矩阵x和矩阵m_x得到：y＝U(x-m_x)，其中，矩阵y的第一列和第二列便分别代表了主成分的正交特征值，其分别为I_c和I_s； 

步骤6通过反正切函数求解相位：Φ＝arctan(I_s/I_c)。 

本发明的有益效果是：该算法使用多张干涉图恢复出生物样品的定量相位，并且是一种时域处理方法，仅需要使用矩阵运算便可以得到定量相位分布，并且该算法需要的计算时间还少于多数频率域算法，能够适应大数据量图像处理等需求。 

具体实施方式

实施例1 

本实施例提供了一种主分成分析相位恢复算法，包括以下步骤： 

步骤1重组干涉图：将每一张移相干涉图重组成行向量，然后将这N张移相干涉图的行向量按照列组合组成如下的x矩阵：x＝[x₁，x₂，...，x_N]^T，其中每一行都是每一张移相干涉图重组得到的一维数据，其长度为M＝N_x×N_y，N_x和N_y分别为移相干涉图x轴与y轴所占的像素点数，T代表为矩阵的转置； 

步骤2获得背景分量m_x：矩阵m_x具有和矩阵x同样的维度，而矩阵m_x中所有元素的值均一致，其是矩阵x中所有元素的平均值； 

步骤3计算协方差矩阵C：从矩阵x得到协方差矩阵C：C＝(x-m_x)(x-m_x)^T；