[发明专利]一种二维图形的对称轴的检测方法

权利要求书

1.一种二维图形的对称轴的检测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)设P为二维图形，L：y=kx+b为面内直线，将P的对称轴粗定位为直线y=k₀x+b₀，确定P的对称轴在(k，b)空间内的对应点的搜索区域为包含(k₀，b₀)的区域Ω；

(2)求出函数C(k，b)在区域Ω内各点处的函数值，其中，C(k，b)=Card(MSS(P，L))，MSS(P，L)=P∪Mi(P，L)，Mi(P，L)表示P关于L的线对称图形，Card(*)表示求取集合中元素数的运算；

(3)求C(k，b)在Ω内所有的极小值点，将各极小值点对应的直线作为P的对称轴备选线，并根据二维图形的特征、检测的具体要求从备选线中确定P的对称轴或对应于P的某对称局部的局部对称轴；若P的对称轴或局部对称轴存在且唯一，则求取C(k，b)在Ω内的最小值点，该最小值点对应的直线即为P的对称轴或局部对称轴。

2.根据权利要求1所述的二维图形的对称轴的检测方法，其特征在于，采用转动惯量法或最小二乘法或主元分析法将二维图形P的对称轴粗定位为y=k₀x+b_0。

3.一种二维图形的对称轴的检测方法，其特征在于，步骤如下：

(1)设P为二维图形，L：y=x·tanα+b为面内直线，将P的对称轴粗定位为直线y=x·tanα₀+b₀，确定P的对称轴在(α，b)空间内的对应点的搜索区域为包含(α₀，b₀)的区域Ω″；

(2)求出函数C(α，b)在区域Ω″内各点处的函数值，其中，

C(α，b)=Card(MSS(P，L))，MSS(P，L)=P∪Mi(P，L)，Mi(P，L)表示P关于L的线对称图形，Card(*)表示求取集合中元素数的运算；

(3)求C(α，b)在Ω″内所有的极小值点，将各极小值点对应的直线作为P的对称轴备选线，并根据二维图形的特征、检测的具体要求从备选线中确定P的对称轴或对应于P的某对称局部的局部对称轴；若P的对称轴或局部对称轴存在且唯一，则求取C(α，b)在Ω″内的最小值点，该最小值点对应的直线即为P的对称轴或局部对称轴。

4.根据权利要求3所述的二维图形的对称轴的检测方法，其特征在于，采用转动惯量法或最小二乘法或主元分析法将二维图形P的对称轴粗定为y＝x·tanα₀+b₀。