[发明专利]一种二维图形的对称轴的检测方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字图像处理、模式识别技术领域，特别是涉及一种二维图形的对称轴的检测方法。

背景技术

对称是自然界及人类社会中的物体普遍存在的一种形状特征。在人工视觉尤其是目标识别领域，对平面图形对称轴的识别通常是坐标轴重新标定及对象识别的基础。在车辆及建筑物识别、人脸识别、指纹识别、印章识别、脑部CT图像分析等领域，对称轴检测都是必需的基础环节。

二维图形的对称可分为以下三种情况：

1.严格对称：设P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}为二维图形，L为同一平面内直线。若α′∈P，aa′⊥L，且|ao|=|oa′|，其中o为线段aa′与L的交点，则称P关于直线L严格对称。

2.局部对称：设P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}为二维图形，S={(x_j，y_j)|j∈[1，M]}为P的边界，L为同一平面内直线，若S₁关于直线L严格对称，且其关于L的镜像点称P关于直线L局部对称。

3.准对称：若二维图形P对称度较高，但其边界S对称度较低，称P为准对称平面图形。其中，定义准对称的P与S的对称度阈值应根据实际情况确定。

二维图形对称轴的检测方法很多，一个严格轴对称的二维图形可以在空间域内用多种方法求取其对称轴的解析解，目前常用的有以下三种方法：

1.最小二乘法

该方法实际上是简单一元线性回归法，其原理为：轴对称二维图形(或其边界)可表示为点集P={(x_i，y_i)|i∈[1，N]}，其对称轴可表示为直线y=kx+b，则

k=Σi=1N(xi-X‾)(yi-Y‾)Σi=1N(xi-X‾)2=NΣi=1Nxiyi-(Σi=1Nxi)(Σi=1Nyi)NΣi=1Nxi2-(Σi=1N)2b=Y‾-k·X‾=1NΣi=1Nyi-kNΣi=1Nxi]]>