[发明专利]基于分数梅林变换的多图像加密方法

说明书

技术领域

本发明专利属于信息安全技术领域，特别涉及多图像压缩和加密技术。

背景技术

随着网络多媒体技术、通信技术和传输技术的快速发展，同时不可避免地产生了网络信息的安全隐患，信息安全已成为人们不容忽视的问题，图像加密是信息安全中的一个重要研究方向。图像作为多媒体信息中一种重要的表达方式，由于其生动形象直观的特点，广泛应用于各个领域。

图像加密源于早期的经典加密理论，其目的是隐藏图像本身的真实信息，使窃取者在得到密文后无法获得原始图像，而授权的接收方可用预先约定的密钥和解密方法，对密文进行解密。主要的图像加密技术有基于矩阵变换/像素置换的图像加密技术、基于秘密分割与秘密共享的图像加密技术、基于现代密码体制的图像加密技术、基于混沌的图像加密技术等。然而，大部分基于变换的典型图像加密系统都是线性系统，与非线性加密系统相比，线性加密系统的抗攻击性比较弱。这是由于线性加密系统中明文、密文、密钥之间的函数关系相对较简单，无法有效抵抗选择明文攻击、已知明文攻击等常见攻击。将分数梅林变换引入图像加密技术。作为一种非线性变换，分数梅林变换能有效增强加密系统的安全性，同时作为一种分数阶变换，它能像分数傅里叶变换一样将分数阶次作为密码系统的密钥。

分数傅里叶变换的提出最早可以追溯到1929年Wiener的一些研究工作。1937年Condon在他的论文中提出“广义分数傅里叶变换”的概念。1961年Bargmann指出分数傅里叶变换可以重新用厄米多项式和积分变换来分别定义。1980年Namias将分数傅里叶变换应用于求解量子力学中的偏微分方程，他完整地提出了分数傅里叶变换的定义及性质，并讨论了分数傅里叶变换的本征函数问题。1987年Mcbride和Kerr完善并推广了Namias的概念，提出分数傅里叶变换是充分光滑的函数-厄米-高斯函数序列的叠加，从而使分数傅里叶变换的理论更加完善。他们给出了分数傅里叶变换的严格数学定义，函数f(x)的分数傅里叶变换积分形式表示如下：

Fα{f(x)}(u)=∫-∞+∞Kα(x,u)f(x)dx---(2-1)]]>