[发明专利]基于小波分析的绝缘子污闪泄漏电流信号稀疏表示方法

权利要求书

1.一种基于小波分析的绝缘子污闪泄漏电流信号稀疏表示方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：选择稀疏基并计算原始泄漏电流信号的稀疏度；

步骤2：构造高斯随机矩阵Φ，并计算测量向量y和传感矩阵Θ；

步骤3：利用测量向量y和传感矩阵Θ重构原始泄漏电流信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤1包括：

步骤:11：选择sym8正交小波基作为稀疏基，根据sym8正交小波基分别设计低通滤波器和高通滤波器；

步骤12：分别使用低通滤波器和高通滤波器对原始泄露电流信号进行从1到log₂(N)层的小波分解，得到各层的低通滤波器分解系数h和高通滤波器分解系数g，N为原始泄露电流信号的长度；

步骤13：构造小波稀疏变换正交矩阵

步骤14：根据公式计算原始泄漏电流信号的小波稀疏系数向量，其中x为原始泄漏电流信号在sym8正交小波基上的N×1维信号；

步骤15：将大于设定阈值ε的小波稀疏系数的数目作为原始泄漏电流信号的稀疏度K。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述子步骤13包括：

子步骤1301：令j=log₂L+1，L为低通滤波器分解系数h的长度，令初始正交矩阵为单位矩阵I；

子步骤1302：利用第j层的低通滤波器分解系数提取原始泄露电流信号的低频特征系数，得到低频特征系数向量H_j；利用第j层的高通滤波器分解系数提取原始泄露电流信号的高频特征系数，得到高频特征系数向量G_j；

子步骤1303：令i=1；

子步骤1304：对低频特征系数向量H_j和高频特征系数向量G_j进行周期性延拓，即对低频特征系数向量H_j和高频特征系数向量G_j分别增加2^j-L列零向量，得到低频特征系数矩阵H_j′和高频特征系数矩阵G_j′；

子步骤1305：分别对低频特征系数矩阵H_j′和高频特征系数矩阵G_j′中的列向量进行单步圆周位移；

子步骤1306：判断i>2^j-1是否成立，如果i>2^j-1则执行步骤1307；否则，令i=i+1，返回步骤1304；

子步骤1307：对低频特征系数矩阵H_j′和高频特征系数矩阵G_j′进行正交化处理，得到正交矩阵

子步骤1308：判断j>log₂N是否成立，如果j>log₂N，则执行子步骤1309；否则令且令j=j+1，返回子步骤1302；

子步骤1309：此时结束j的迭代，得到最终的正交矩阵并令即为小波稀疏变换正交矩阵。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤2包括：

步骤21：根据原始泄漏电流信号的稀疏度K计算测量数M；M为距离K log(N/K)最近的正整数；

步骤22：构造阶数为M×N的高斯随机矩阵Φ，且高斯随机矩阵Φ与稀疏基矩阵Ψ不相关；

步骤23：根据公式y=Φf计算测量向量y；其中，f为原始泄漏电流信号；

步骤24：根据公式Θ=ΦΨ计算传感矩阵Θ；其中，Ψ为稀疏基矩阵。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述步骤3包括：

步骤31：分别设定冗余向量初始值γ₀、索引集合初始值Λ₀和初始迭代次数t；

其中，冗余向量初始值γ₀=y；

索引集合初始值Λ₀为空集；

初始迭代次数t=0；

步骤32：根据公式计算索引值δ_t，并令Λ_t=Λ_t-1∪{δ_t}；

其中，u_j为相关系数且u_j=|<γ_t,θ_j>|；

θ_j为传感矩阵Θ的第j列列向量；

N为原始泄露电流信号的长度；

步骤33：根据公式计算使残差y-Θx_i最小时的信号估计值其中，x_i为时的原始泄露电流信号；

步骤34：根据公式计算第t次迭代的冗余向量γ_t；

步骤35：判断t<2×K是否成立，如果t<2×K，则令t=t+1，返回步骤32；否则，执行子步骤36；

步骤36：将和小波稀疏变换正交矩阵的逆矩阵做逆小波变换得到重构的时域信号