[发明专利]一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术，具体涉及一种可消除EMD（经验模态分解）和EEMD（集合经验模态分解）所固有的模态混叠问题的地下水信号分解方法。

背景技术

地下水由于水量稳定，水质好，是农业灌溉、工矿企业和饮用的重要水源之一。由于地下水分布不均，且缺乏可靠精准的探测方法，经常会出现打了几十上百米的井却无水的尴尬境地，造成了大量的人力、物力和财力的浪费。地下水探测是一项世界性的难题，其信号属于强噪声背景下的低频微弱信号，具有非线性、非平稳特性。传统的傅里叶变换和小波理论严格服从平稳性假设并且被测不准原理所困扰，因此在处理这种非线性和非稳态信号时均存在局限性。希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang Transform，HHT）是一种新的处理非线性、非平稳信号的自适应算法，非常适合对非线性非平稳信号进行分析、处理和特征提取。该算法由经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）和希尔伯特谱分析（Hilbert Spectral Analysis，HAS）两部分组成。EMD方法的一个主要不足是模态混叠(Mode Mixing，MM)。模态混淆不仅会在时频分布上引起严重的锯齿线，而且会使得单一的模态函数（Intrinsic Mode Function，IMF）分量失去它的物理意义。由于HAS是在EMD的基础上对每一个IMF利用Hilbert变换求取随时间变化的瞬时频率及瞬时幅度，因此，严重的模态混叠问题也会使得HAS的结果失去意义。因此消除模态混叠对于提高HHT算法的信息处理准确度至关重要。目前集合模态分解（Ensemble EMD，EEMD）是用来减少模态混叠的常用方法，虽然EEMD在一定程度上可以减少模态混叠，但不能从根本上消除，而且会导致模态分量失真更加严重。

发明内容

本发明为了克服在EMD和EEMD过程中存在难以解决的模态混叠问题，公开了一种可消除模态混叠的地下水信号分解方法。该方法为：第一步提取地下水信号x(t)中的所有极值点；第二步求出所有相邻极值点的中值点M_n（n=0,1,2,3,…），并利用这些中值点直接拟合出一条中值点包络线y(t)（EMD和EEMD是利用极大值点和极小值点分别拟合出上下两条包络线）；第三步求得所有相邻极值点的时间间隔T_n（n=0,1,2,3,…），并对所有T按照由小到大的顺序排列，当时间间隔变化率（ΔT）超过最小模态分界点时，取变换前的一个时间间隔值作为本次要求取模态的最大时间间隔T_max；第四步以T_max为界，对T_n>T_max的极大值和极小值之间所包含的拟合曲线部分用原信号曲线代替，得到新的拟合曲线y*(t)；第五步用原曲线x(t)减去新的拟合曲线y*(t)得到z(t)，并判断y*(t)是否满足模态分解的终止条件（迭代次数超过设定值或者y*(t)信号能量小于设定值），如果满足则转到第六步，否则提取信号z(t)的所有极值点并转到第二步进行迭代操作；第六步将z(t) 作为一个模态进行保存，并用原始信号x(t)减去第一个模态信号z(t)得到剩余信号x*(t)，求得并判断x*(t)信号的极大值和极小值点个数，如果极大值点或者极小值点个数大于3，则转到第二步，否则将x*(t)作为最后一个模态保存，并结束所有操作。本发明很好地解决了传统EMD和EEMD分解的模态混叠现象，能够对所探测的地下水信号实施有效和精准的分析。

附图说明