[发明专利]基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种地学、计算机辅助设计与制造领域的曲面建模方法，具体涉及一种基于曲面论的空间数据插值与曲面拟合方法。

背景技术

HASM(High Accuracy Surface Modeling，高精度曲面建模)是我国学者21世纪初提出的基于微分几何曲面论的曲面建模新方法。曲面论的基本思想为：一个曲面除了它的空间位置外，其形状由第一类基本式和第二类基本式决定。通过迭代计算获得曲面的两类基本式系数的准确值，从而可模拟得到一个曲面的形状。

目前，HASM方法主要应用于由离散点模拟曲面的研究。现有HASH方法主要步骤为：(1)需要对采样数据进行插值计算来获得边界值，其中，插值方法包括IDW、Spline(三次样条插值法)和Kriging(克里金插值法)等方法；具体的，IDW(Inverse Distance Weighted)是一种常用而简便的空间插值方法，原理为：以插值点与样本点间的距离为权重进行加权平均，离插值点越近的样本点赋予的权重越大。(2)然后，将边界值和其他采样数据共同输入目标函数，通过对目标函数解算，模拟得到曲面。也就是说，边界值是现有HASH方法模拟曲面过程中的一个必备条件，并且，边界值对HASH模拟曲面的精度具有重要影响作用，在其他条件相同时，不同的边界值会导致精度差距较大的模拟曲面。可见，现有HASM方法对边界值依赖较大，从而阻碍了HASM技术的发展。

进一步的，专利200710064595.7《基于曲面论基本定律对地形曲面建立数字模型的方法》、专利201110021504.8《基于曲面论和优化控制理论的曲面建模方法》、专利申请号201310002472.6《高精度曲面建模智能化方法及装置》和文献[1-15]都没有明确指出待拟合曲面格网点的范围，也没有指出曲面建模所需计算区域边界值的具体获得方法，而区域边界值对201310002472.6方法结果的影响较大，使得201310002472.6和201110021504.8专利使用者在具体实现过程中，存在很大的模糊性和不确定性，使得HASM结果不稳定性增加，本专利克服了这些模糊性和不稳定性，明确指出待拟合格网点的范围，明确指出边界值和初始值的处理方法，本专利方法的拟合结果具有稳定性和唯一性等特点。

如下所示，为现有技术中已公开的文献[1]-[16]的详细信息，这16篇文献在本发明后续介绍中会被引用。

岳天祥，杜正平，宋敦江.高精度曲面建模(HASM4)[J]，中国图象图形学报，2006，12(2)：343-348.

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