[发明专利]一种采用晶体相场方法模拟加热工艺对晶界预熔及熔化影响的方法

权利要求书

1.一种采用晶体相场方法模拟加热工艺对晶界预熔及熔化影响的方法，其特征在于：所述方法具体包括以下步骤：

(1)建立晶体相场模型：

晶体相场模型基于传统相场方法的思想构建，将周期性函数形式引入模型中，序参量采用具有周期性的局部时间平均原子密度，无量纲自由能泛函方程可以写成

F=∫dr→{ρ2[-ϵ+(▿2+1)2]ρ+14ρ4}---(1)]]>

这是SH模型的转变，这里的无量纲泛函与经典密度泛函理论相关；其中F是自由能函数，ρ是原子密度，ε是系统的过冷度；PFC模型中定义无量纲化学势为

μ=δFδρ=-ϵρ+(▿2+1)2ρ+ρ3---(2)]]>

在二维系统中，自由能函数通过ρ(x，y)的解取得最小，由此，可得到二维体系中晶态(固态)六角项的无量纲局域密度的解

ρs(x,y)=ρ+At[cos(qx)cos(qy3)-12cos(2qy3)]---(3)]]>

At=45(ρ±1315ϵ-36ρ2)---(4)]]>

这里的±分别代表正的和负的ρ，将(4)式代入(3)式，(3)式带入(1)式，得到晶体的自由能函数表达式；

(2)确定数值方法及计算参数：

PFC模型的标准运动方程是

∂tρ=▿2(δFδρ)=(1-ϵ)▿2ρ+2▿4ρ+▿6ρ+▿2ρ3---(5)]]>

式(5)表明密度场ρ是局部保守场变量；固相和液相密度不同，它们通过自扩散达到各自的平衡状态；对于动力学方程中的Laplace算子，采用半隐谱方法求解，其离散形式为

ρk→,t+Δt-ρk→,tΔt=[(r-1)+2k2-k4]ρk→,t+Δt+(ρ3)k→,t---(6)]]>

式中密度离散化为ρk→,t=∫dx→e-ik→x→ρt(x→),(ρ3)k→,t=∫dx→e-ik→·x→ρt3(x→),]]>为Fourier空间波矢，且k→2=|k→|2.]]>