[发明专利]一种三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法

权利要求书

1.一种三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，包括以下步骤：

S100、计算三维几何体各网格顶点的三维向量v=(x,y,z)，所述三维向量的集合构成所述三维几何体的调和向量场，所述三维向量x维度上的调和标量场采用下式计算：

x=argminx^{12x^TLx^+||P1/2(x^-b)||2}.]]>

其中，L为采用余切权值的拉普拉斯矩阵，P为罚值对角矩阵，y，z维度上的调和标量场计算方法同x维度；

S200、引入特征线作为边界条件，将所有该特征线通过的顶点切向量作为更新值加入罚值对角矩阵P中，并采用超节点算法获取边界条件更新后的所述调和向量场；

S300、采用贪心算法，以现有特征线作为边界条件计算向量场，根据当前向量场确定下一条特征线的朝向并添加该特征线作为边界条件，直至所有特征线被添加后特征线朝向确定，得到特征线引导下的光滑向量场。

2.根据权利要求1所述的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，其特征在于，拉普拉斯矩阵L=D–W，其中，α_ij，β_ij为第i个和第j个顶点之间相连边的两对角，矩阵D为对角矩阵，矩阵D每个对角元素的值为所在行元素之和。

3.根据权利要求1所述的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，其特征在于，对于罚值对角矩阵P，当且仅当在其第i个顶点处存在一常值向量时有P_ii＝α≠0，其中，所述常值向量为边界值向量，所述特征线经过所述顶点处的所述边界值向量即为特征线在所述顶点处的切向量。

4.根据权利要求1至3任意一项所述的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，其特征在于，采用Cholesky分解法求解所述三维向量x，y，z维度上的调和标量场。

5.根据权利要求1所述的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，其特征在于，步骤S300进一步包括以下步骤：

S301、选取长度最长的特征线作为起始特征线以及边界条件，计算所述调和向量场；

S302、在未选特征线中按照如下得分计算公式选择一条特征线并确定其朝向：

g(c,u)=max{Σp∈V(c)π-θpπ+θp,Σp∈V(c)θp2π-θp}]]>

其中，θ_p∈[0，π]为特征线c的切向与其经过的顶点p的出向量场在顶点p处的向量夹角，t「@C@为特征线c所经过所有顶点的集合；

S303、将特征线添加到边界条件集合中，更新调和向量场，重复步骤S302直至所有特征线被选择后，计算得到的向量场即为在所有特征线引导下的光滑向量场。