[发明专利]一种三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法

说明书

【技术领域】

本发明涉及计算机图形学，尤其涉及一种三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法。

【背景技术】

三维几何体表面的向量场计算是计算机图形学中的重要问题。三维几何体表面的向量场主要用于为表面纹理合成、表面网格化以及为三维几何体生成非真实感、风格化绘制效果。

现有三维模型表面向量场的计算主要采用离散外微分方法和平行移动方法。离散外微分方法主要采用离散微分几何方法计算表面微分型（differential forms）定义表面向量场的光滑性，该方法由美国加州理工Matthew Fisher等人于SIGGRAPH2007大会上提出。平行移动方法运用微分几何中向量沿测地线平行移动的方法得到表面光滑向量场，该方法由美国俄勒冈州立大学的Eugene Zhang等人于2006年在ACM Transactions on Graphics期刊上发表。这两种方法的优点是可以得到很光滑的表面向量场，但由于计算复杂度高，向量场在边界条件改变后的更新速度慢，因此不适用于特征线引导的向量场计算。

【发明内容】

本发明旨在解决上述现有技术中存在的问题，提出一种三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法，包括以下步骤：S100、计算三维几何体各网格顶点的三维向量v=(x,y,z)，所述三维向量的集合构成所述三维几何体的调和向量场，所述三维向量x维度上的调和标量场采用下式计算：

x=argminx^{12x^TLx^+||P1/2(x^-b)||2}.]]>

其中，L为采用余切权值的拉普拉斯矩阵，P为罚值对角矩阵，y，z维度上的调和标量场计算方法同x维度；S200、引入特征线作为边界条件，将所有该特征线通过的顶点切向量作为更新值加入罚值对角矩阵P中，并采用超节点算法获取边界条件更新后的所述调和向量场；S300、采用贪心算法，以现有特征线作为边界条件计算向量场，根据当前向量场确定下一条特征线的朝向并添加该特征线作为边界条件，直至所有特征线被添加后特征线朝向确定，得到特征线引导下的光滑向量场。

本发明提出的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法相比于现有技术具有以下优点：现有技术只能计算表面光滑向量场，无法计算特征线引导下的向量场，本发明方法采用动态更新的调和向量场，实现了特征线朝向的快速计算，现有技术无法实现快速更新。

【附图说明】

图1为本发明一实施例的三维几何体特征线引导的表面光滑向量场计算方法流程图。

图2为本发明一实施例的求取特征线引导下光滑向量场方法流程图。

【具体实施方式】

下面结合具体实施例及附图对本发明作进一步详细说明。下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明的技术方案，而不应当理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，术语“内”、“外”、“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“顶”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明而不是要求本发明必须以特定的方位构造和操作，因此不应当理解为对本发明的限制。