[实用新型]一种基于忆阻器的Duffing-van der Pol 振荡电路

说明书

技术领域

本实用新型涉及非线性电路系统技术领域，具体涉及一种基于忆阻器的Duffing-v ander Pol振荡电路。

背景技术

Duffing-van der pol振子是一种典型的非线性振荡系统，具有复杂的动力学行为，Duffing-v ander Pol振荡电路在混沌保密通信、低频微弱信号检测等方面有重要的应用。另外，电气、机械、力学、光学、化学、声学、社会经济、生物医学等领域的许多实际系统经过简化后都可以用Duffing-van der Pol 模型来表示。电子电路是物理实现Duffing-van der Pol振子的最容易的手段，因此，Duffing-van der Pol振荡电路可以用来模拟这些实际系统的动力学行为，在此基础上研究和检验这些系统的非线性振动控制、参数预测、混沌控制与同步等问题。

Duffing-van der Pol振子是一个连续系统，由于电路器件的限制，现有的Duffing-van der Pol振荡电路一般采用二极管、运算放大器等组成的分段线性电阻作为非线性项，使系统产生分岔、混沌、张弛振荡等复杂的动力学行为，电路结构较为复杂，并且会造成系统一些特性的丧失。

实用新型内容

本实用新型为了克服现有的Duffing-van der Pol振荡电路一般采用二极管、运算放大器等组成的分段线性电阻作为非线性项，使系统产生分岔、混沌、张弛振荡等复杂的动力学行为以及电路复杂的缺陷，发明了一种基于忆阻器的Duffing-van der Pol振荡电路，该电路结构简单，且能完整地体现Duffing-Van der Pol振子的动力学行为。

为解决上述技术问题，本实用新型采用以下的技术方案：

一种基于忆阻器的Duffing-van der Pol振荡电路，该电路包括：激励电源e(t)、电阻R、第一电容C₁、第二电容C₂和忆阻器M；

所述激励电源e(t)的一端与电阻R的一端连接；

所述电阻R的另一端分别与第一电容C₁的一端、第二电容C₂的一端连接；

所述第二电容C₂的另一端与忆阻器M的一端连接；

所述忆阻器M的另一端、第一电容C₁的另一端均与激励电源e(t)的另一端连接。

进一步的，将所述忆阻器等效于忆阻器电路，所述忆阻器电路包括：电阻R₁、R₂、R₃和R₄，电容C₃，第一运算放大器U₁、第二运算放大器U₂、第三运算放大器U₃、第一模拟乘法器A₁和第二模拟乘法器A₂；

所述第一运算放大器U₁的同相输入端与电容C₂的另一端连接，第一运算放大器U₁的反相输入端分别与第一运算放大器U₁输出端和电阻R₁的一端连接；

所述第二运算放大器U₂的同相输入端与第一电容C₁和激励电源e(t)的公共端连接，第二运算放大器U₂的反相输入端分别与电阻R₁的另一端和电容C₃的一端连接；第二运算放大器U₂的输出端分别与电容C₃的另一端和第一模拟乘法器A₁的两个乘数信号输入端连接；

所述第二模拟乘法器A₂的一个乘数信号输入端与第一模拟乘法器A₁的乘积信号输出端连接；第二模拟乘法器A₂的另一个乘数信号输入端分别与第二电容C₂的另一端、第一运算放大器U₁的同相输入端、第三运算放大器U₃的同相输入端、电阻R₃的一端连接，第二模拟乘法器A₂的另一个乘积信号输出端与连接电阻R₂的一端连接；