[发明专利]一种基于TV范数的PET图像重建方法

权利要求书

1.一种基于TV范数的PET图像重建方法，包括如下步骤：

（1）利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，采集得到当前时刻的符合计数向量，并对该符合计数向量进行校正；

（2）根据PET成像原理，建立PET的测量方程如下：

y=Dx

其中：D为系统矩阵，y为校正后的符合计数且为m维向量，x为PET浓度分布向量且为n维向量，m和n均为大于1的自然数；

（3）通过对所述的测量方程引入TV范数，得到PET的TV问题模型如下：

minxΣi=1n||Hi(x)||s.t.y=Dx]]>

其中：H_i(x)为二维向量且该二维向量中的两个元素值分别为x_i,+1x-x_i和x_i,+1y-x_i；x_i为PET浓度分布向量x中第i个元素的浓度值，x_i,+1x为PET浓度分布向量x对应的PET图像中x_i所在行里x_i的后一列元素的浓度值，x_i,+1y为PET浓度分布向量x对应的PET图像中x_i所在列里x_i的后一行元素的浓度值，i为自然数且1≤i≤n；

（4）对所述的TV问题模型进行求解，得到TV问题模型的增强型拉格朗日函数如下：

LA(ω,x)=Σi=1n(||ωi||-viT(Hi(x)-ωi)+βi2||Hi(x)-ωi||22)-λT(Dx-y)+μ2||Dx-y||22]]>

其中：L_A(ω,x)为关于ω和x的增强型拉格朗日函数，ω为与x对应的梯度矩阵，ω_i为梯度矩阵ω中对应第i个元素的二维梯度向量，v_i和β_i分别为对应第i个元素的惩罚向量和惩罚系数，λ和μ分别为拉格朗日函数的惩罚向量和惩罚系数；

（5）对所述的增强型拉格朗日函数进行最小化求解，估计得到PET浓度分布向量x；进而根据得到的PET浓度分布向量x进行PET成像。